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          共50条信息

            • 1． 用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2 ，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．
              难度：中等
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            • 3． 用一个半径为10cm的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒，如图所示，求它的最高点到桌面的距离．
              难度：较易
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            • 4． 如图四边形ABCD为梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的表面积和体积．
              难度：较易
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            • 5． 直角三角形边长分别是3cm，4cm，5cm，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 6． 直角三角形边长分别是3cm，4cm，5cm，绕斜边旋转一周形成一个几何体，求这个几何体的表面积和体积．
              难度：易
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            • 7． （文） 已知矩形ABB1A1是圆柱体的轴截面，O、O1分别是下底面圆和上底面圆的圆心，母线长与底面圆的直径长之比为2：1，且该圆柱体的体积为32π，如图所示．
              （1）求圆柱体的侧面积S侧的值；
              （2）若C1是半圆弧A1B1的中点，点C在半径OA上，且OC=OA，异面直线CC1与BB1所成的角为θ，求sinθ的值．
              难度：较易
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            • 8． 如图直角梯形OADC中，OA∥CD，∠D=60°，OA=1，CD=2，在梯形内挖去一个以OA为半径的四分之一圆，图中阴影部分绕OC所在直线旋转一周，求该旋转体的体积和表面积．
              难度：较易
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            • 9． 已知几何体A-BCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，已知几何体A-BCED的体积为16．

              （1）求实数a的值；
              （2）将直角三角形△ABD绕斜边AD旋转一周，求该旋转体的表面积．
              难度：较易
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            • 10． 如图，AB是圆O的直径，点C是半圆的中点，PA⊥平面ABC，PA=AB，PB=6D是PB的中点，E是PC上一点．
              （Ⅰ） 若DE⊥PB，求
              PE
              EC
              的值；
              （Ⅱ）若点Q是平面ABC内一点，且|QA|=2|QC|，求点Q在△ABC内的轨迹长度．
              难度：中等
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