知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

在平面直角坐标系\(xOy\)中，满足\(x^{2}+y^{2}\leqslant 1\)，\(x\geqslant 0\)，\(y\geqslant 0\)的点\(P(x,y)\)的集合对应的平面图形的面积为\( \dfrac{π}{4}\)；类似地，在空间直角坐标系\(Oxyz\)中，满足\(x^{2}+y^{2}+z^{2}\leqslant 1\)，\(x\geqslant 0\)，\(y\geqslant 0\)，\(z\geqslant 0\)的点\(P(x,y,z)\)的集合对应的空间几何体的体积为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac{π}{8}\)

B．\( \dfrac{π}{6}\)

C．\( \dfrac{π}{4}\)

D．\( \dfrac{π}{3}\)

难度：中等

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4．

在平面直角坐标系\(XOY\)中，满足\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 1,x\geqslant 0,y\geqslant 0\)的点\(p\left(x,y\right) \)的集合对应的平面图形的面积为\(\dfrac{\pi }{4}\)；类似的，在空间直角坐标系\(O-XYZ \)中，满足\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\leqslant 1,x\geqslant 0,y\geqslant 0,z\geqslant 0\)的点\(p\left(x,y,z\right) \)的集合对应的空间几何体的体积为\((\) \()\)

A．\(\dfrac{\pi }{8}\)

B．\(\dfrac{\pi }{6}\)

C．\(\dfrac{\pi }{4}\)

D．\(\dfrac{\pi }{3}\)

难度：易

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5．

做一个圆柱形锅炉，容积为\(8π\)，两个底面的材料每单位面积的价格为\(2\)元，侧面的材料每单位面积的价格为\(4\)元\(.\)则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{2}\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(4\)

难度：较难

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6．

在平面直角坐标系\(xOy\)中，满足\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}\leqslant 1,x\geqslant 0,y\geqslant 0\)的点\(P\left( x,y \right)\)的集合对应的平面图形的面积为\(\dfrac{\pi }{4}\)；类似地，在空间直角坐标系\(O-xyz \)中，满足\({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}\leqslant 1,x\geqslant 0,y\geqslant 0,z\geqslant 0\)的点\(P(x,y,z) \)的集合对应的空间几何体的体积为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{π}{8} \)

B．\(\dfrac{\pi }{6}\)

C．\( \dfrac{π}{4} \)

D．\( \dfrac{π}{3} \)

难度：较易

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7．

下列说法错误的是( )

A．一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成

B．一个圆台可以由两个圆台拼合而成

C．一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成

D．一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成

难度：易

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8．

直角\({ΔABC}\)的三边长分别为\(3\)，\(4\)，\(5\)，绕其三边旋转，得三个几何体的体积为\((\) \()\)

A．\(36\pi{,}48\pi{,}50\pi\)

B．\(12\pi{,}16\pi{,}50\pi\)

C．\(12\pi{,}16\pi{,}\dfrac{48}{5}\pi\)

D．\(36\pi{,}48\pi{,}\dfrac{48}{5}\pi\)

难度：易

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9．将一个直角边长为1的等腰直角三角形绕其一条直角边旋转一周所形成几何体的侧面积为______．

难度：较易

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10．已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为（　　）

A．10π

B．12π

C．14π

D．16π

难度：较易

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