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          共50条信息

            • 1．
              已知长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=3\)，\(AD=4\)，\(AA_{1}=5\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(100π\)
              B．\(75π\)
              C．\(50π\)
              D．\(25π\)
              难度：易
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            • 2．
              底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥\(.\)如图，半球内有一内接正四棱锥\(S-ABCD\)，该四棱锥的侧面积为\(4 \sqrt {3}\)，则该半球的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4π}{3}\)
              B．\( \dfrac {2π}{3}\)
              C．\( \dfrac {8 \sqrt {2}π}{3}\)
              D．\( \dfrac {4 \sqrt {2}π}{3}\)
              难度：较难
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            • 3．
              长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，\(AA_{1}=2 \sqrt {3}\)，\(AD=3\)，则长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)　的外接球的直径为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 4．
              底面边长为\( \sqrt {2}\)，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(4π\)
              B．\( \dfrac {4π}{3}\)
              C．\(2π\)
              D．\(3π\)
              难度：易
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            • 5．
              已知\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)四点在半径为\( \sqrt {5}\)的球面上，且\(AC=BD=4\)，\(AD=BC= \sqrt {11}\)，\(AB=CD\)，则三棱锥\(D-ABC\)的体积是\((\)　　\()\)
              A．\(6 \sqrt {7}\)
              B．\(4 \sqrt {7}\)
              C．\(2 \sqrt {7}\)
              D．\( \sqrt {7}\)
              难度：较易
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            • 6．
              已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为\(2 \sqrt {2}\)，则这个四棱锥的外接球的体积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {16π}{3}\)
              B．\( \dfrac {32π}{3}\)
              C．\(16π\)
              D．\(32π\)
              难度：较易
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            • 7．
              在四面体\(S-ABC\)中，\(SA⊥\)平面\(ABC\)，\(∠BAC=120^{\circ}\)，\(SA=AC=2\)，\(AB=1\)，则该四面体的外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(11π\)
              B．\( \dfrac {28π}{3}\)
              C．\( \dfrac {10π}{3}\)
              D．\( \dfrac {40π}{3}\)
              难度：难
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            • 8．

              已知球\(O\)的直径长为\(12\)，当它的内接正四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为(    ) 


              A．\(4\)
              B．\(6\)
              C．\(8\)
              D．\(12\)
              难度：较易
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            • 9．

              作一个圆柱的内接正三棱柱，又作这个三棱柱的内切圆柱，那么这两个圆柱的半径之比是(    )

              A．\(2∶1\)                                         
              B．\(2∶3\)

              C．\( \sqrt{2}∶1\)                                  
              D．\( \sqrt{3}∶2\)
              难度：较易
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            • 10．

              一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球的体积为

              A．\(64\sqrt{3}\pi \)
              B．\(\dfrac{128\sqrt{3}\pi }{3}\)
              C．\(64\sqrt{6}\pi \)
              D．\(\dfrac{128\sqrt{6}\pi }{3}\)
              难度：较难
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