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设某几何体的三视图如下图所示
\((1)\)请你说明它是哪一种几何体？试用文字描述并用斜二测画法画出该几何体的直观图\((\)标明数据\()\)；
\((2)\)求该几何体的体积．
已知一四棱锥 \(P-ABCD\) 的三视图如下， \(E\) 是侧棱 \(PC\) 上的动点。
\((1)\)求证： \(BD⊥AE\) ；
\((2)\)求四棱锥 \(P-ABCD\) 的侧面积．
已知四棱锥\(P-ABCD (\)图\(1)\)的三视图如图\(2\)所示，\(\triangle PBC\)为正三角形，\(PA\)垂直底面\(ABCD\)，俯视图是直角梯形．
图\(1\) 图\(2\)
\((1)\)求正视图的面积\(;\)
\((2)\)求证：\(AC⊥\)平面\(PAB;\)
\((3)\)求三棱锥\(C-PBD\)的体积．
四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是正方形，\(E\)，\(F\)分别为\(AC\)和\(PB\)上的点，它的直观图，正视图，侧视图\(.\)如图所示．
\((1)\)求\(EF\)与平面\(ABCD\)所成角的大小；
\((2)\)求二面角\(B-PA-C\)的大小．
某长方体的一条对角线长为\( \sqrt{7}\)，在该长方体的正视图中，这条对角线的投影长为\( \sqrt{6}\)， 在该长方体的侧视图与俯视图中，这条对角线的投影长分别为\(a\)和\(b\)，求\(ab\)的最大值．
已知某几何体的三视图如图，
三棱柱\(ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1} \)的直观图和三视图如下图所示，其侧视图为正三角形\((\)单位\(cm)\)．
\((1)\)当\(x=4\)时，求几何体的侧面积和体积；
\((2)\)当\(x\)取何值时，直线\(A{B}_{1} \)与平面\(B{B}_{1}{C}_{1}C \)和平面\({A}_{1}{B}_{1}{C}_{1} \)所成角大小相等．
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