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          共50条信息

            • 1． （2016•包头一模）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=∠DAB=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1，M为SB的中点，过点M、A、D的截面MADN交SC于点N．
              （1）在图中作出截面MADN，判断其形状并说明理由；
              （2）求直线CD与平面MADN所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 2． （2015•嘉兴二模）长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=AD=2，AA1=3，棱AD在平面α内，则长方体在平面α内的射影所构成的图形面积的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 3． （2015秋•成都期中）如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2014秋•建德市校级月考）如图，直线l⊥平面α，垂足为O，正四面体ABCD的棱长为4，C在平面α内，B是直线l上的动点，
              （1）线段BC、AD两中点连线的长度是    
              （2）当O到AD的距离为最大时，正四面体在平面α上的射影面积为    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知平面α和四面体ABCD满足AB=CD=
              		13
              ，AC=BD=
              		10
              ，AD=BC=
              		5
              ，AB∥平面α，则该四面体在平面α内的射影的面积的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，E、F分别为正方形的面ADD1A1与面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在正方体的面上的正投影影可能是（要求：把可能的图的序号都填上）    
              难度：中等
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            • 7． 在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 8． 正四面体（四个面是全等的等边三角形，每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心），S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四个面的射影可能是    ．（把你认为正确的序号都填上，正四面体及在四个面的射影如下图所示，射影为①②③④中阴影部分三角形）
              难度：较难
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            • 9． 相交成90°角的两条直线和一个平面所成的角分别为30°和45°，则这两条直线在该平面上的射影所成锐角为    ．
              难度：中等
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