知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
水平放置的\(\triangle ABC\)的斜二测直观图\(\triangle A′B′C′\)如图所示，已知\(A′C′=3\)，\(B′C′=2\)，则\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．

难度：难

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2．
已知水平放置的\(\triangle ABC\)按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中\(B′O′=C′O′=1\)，\(∠B{{'}}A{{'}}C{{'}}=90^{\circ}\)，则原\(\triangle ABC\)的面积为 ______ ．

难度：中等

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3．

\((1)\)如图，\(\triangle O′A′B′\)是水平放置的\(\triangle OAB\)的直观图，\(O′A′=3\)， \(O′B′=4\)，则\(\triangle AOB\)的面积是________．

\((2)\)在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AB⊥AC\)，\(AB⊥AD\)，\(AC⊥AD\)，若\(AB=3\)，\(AC=4\)，\(AD=5\)，则三棱锥\(A-BCD\)的外接球的表面积为________．
\((3)\)如图所示，已知矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=a\)，若\(PA⊥\)平面\(AC\)，在\(BC\)边上取点\(E\)，使\(PE⊥DE\)，则满足条件的\(E\)点有两个时，\(a\)的取值范围是________．

难度：中等

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4．
如图，\(Rt{∆}O{{{{'}}}}A{{{{'}}}}B{{{{'}}}}\)是\({∆}{OAB}\)的斜二测直观图，斜边\(O^{{{{{'}}}}}A^{{{{{'}}}}}{=}2\)，则\({∆}{OAB}\)的面积是___________

难度：中等

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5．

如图所示，水平放置的\(\triangle ABC\)的斜二测直观图是图中的\(\triangle A′B′C′\)，已知\(A′C′=6\)，\(B′C′=4\)，则\(AB\)边的实际长度是________．

难度：易

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6．
如图，是\(\triangle OAB\)用斜二测画法画出的直观图\(\triangle A′O′B′\)，其中\(O′A′=4\)，\(O′B′=3\)，则\(\triangle OAB\)的面积是 ______ ．

难度：易

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7．
\((1)\)一个平面图形的直观图是一个底角为\(45^{\circ}\)，腰和上底均为\(1\)的等腰梯形，那么原平面图形的面积是__________．

\((2)\)过直线\(x+y-3=0和2x+y=0 \)的交点，且与直线\(2x+y-5=0\)垂直的直线方程是_________．

\((3)\)实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x-y+1\leqslant 0 \\ x > 0 \\ y\leqslant 2\end{cases} \)，则\(\dfrac{y}{x-4}\)的最小值为____________．

\((4)\)已知圆\(C\)：\((\)\(x\)\(-3)^{2}+(\)\(y\)\(-4)^{2}=1\)和两点\(A(-\)\(m\)，\(0)\)，\(B(\)\(m\)，\(0)(\)\(m\)\( > 0)\)，若圆\(C\)上不存在点\(P\)，使得\(∠APB\)为直角，则实数\(m\)的取值范围是___________．

难度：较难

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8．
如图，\(\triangle O{{'}}A{{'}}B{{'}}\)是水平放置的\(\triangle ABC\)的直观图，则\(\triangle ABC\)的周长为______．

难度：较易

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