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共50条信息

1．某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该几何体的体积是

1

3

，则它的表面积是（　　）

A．1

B．2

C．2

2

D．2

3

难度：较易

解析收藏试题篮

2．某三棱锥的三视图是三个边长相等的正方形及对角线，若该几何体的体积是 $\text{[math]}$ ，则它的表面积是（）

A．1

B．2

C．2 $\text{[math]}$

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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3．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁⊥侧面ABB₁A₁，∠B₁A₁A=∠C₁A₁A=60°，AA₁=AC=4，AB=1．
（Ⅰ）求证：A₁B₁⊥B₁C₁；
（Ⅱ）求三棱锥ABC-A₁B₁C₁的侧面积．

难度：中等

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4．一个几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（）

A．2π

B．4π

C．6+（2+ $\text{[math]}$ ）π

D．（4+2 $\text{[math]}$ ）π

难度：中等

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5．已知正三棱锥P﹣ABC中E，F分别是AC，PC的中点，若EF⊥BF，AB=2，则三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积（）

A．4π

B．6π

C．8π

D．12π

难度：中等

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6．棱长均为a的三棱锥的表面积是（）

A．4a²

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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7．圆锥的母线与底面圆的直径均为2，则该圆锥的侧面积为 ______ ．

难度：较难

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8．如图，在平行四边形么BCD中，∠DAB=60°，AD=4，AB=2，将△CBD沿BD折起到△EBD的位置．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面CDE；
（Ⅱ）当∠CDE取何值时，三棱锥E-ABD的体积取最大值？并求此时三棱锥E-ABD的侧面积．

难度：中等

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9．

某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形，则该几何体的表面积为（　　）

A．80

B．24

2

+88

C．24

2

+40

D．118

难度：较易

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10．已知一圆锥的底面直径、高和一圆柱的底面直径直径、高均是d，那么，圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为．

难度：较易

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