10．
面积为\(S\)的平面凸四边形的第\(i\)条边的边长记为\(a_{1}(i=1,2,3,4)\)，此四边形内任一点\(P\)到第\(i\)边的距离记为\(h_{1}=(i=1,2,3,4)\)，若\(\dfrac{{{a}_{1}}}{1}=\dfrac{{{a}_{2}}}{2}=\dfrac{{{a}_{3}}}{3}=\dfrac{{{a}_{4}}}{4}=k\)，则\(\sum\limits_{i=1}^{4}{(i{{h}_{1}}})=\dfrac{2S}{k}.\)类比以上性质，体积为\(V\)的二棱锥的第\(i\)个面的面积记为\(S_{i}(i=1,2,3,4)\)，此三棱锥内任一点\(Q\)到第\(i\)个面的距离记为\(H_{i}(i=1,2,3,4)\)，若\(\dfrac{{{S}_{1}}}{1}=\dfrac{{{S}_{2}}}{2}=\dfrac{{{S}_{3}}}{3}=\dfrac{{{S}_{4}}}{4}=K\)，则\(\sum\limits_{i=1}^{4}{(i{{H}_{1}})=}(\) \()\)
