知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=90°，若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于（　　）

A．4 $\text{[math]}$ π

B． $\text{[math]}$ π

C．12π

D．20π

难度：中等

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2．已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O上，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为正三角形，AB=2AD=4，则球O的表面积为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C．32π

D．64π

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥平面BCD，又AB=3，BC=2，BD=4，且∠CBD=60°，则球O的表面积为（　　）

A．12π

B．16π

C．20π

D．25π

难度：中等

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4．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（　　）

A．36π

B．64π

C．144π

D．256π

难度：中等

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5．四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，AB=2，BC=CD=1，∠BCD=60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为（　　）

A．8π

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．已知如图所示的三棱锥D﹣ABC的四个顶点均在球O的球面上，△ABC和△DBC所在平面相互垂直，AB=3，AC= $\text{[math]}$ ， BC=CD=BD=2 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（　　）

A．4π

B．12π

C．16π

D．36π

难度：中等

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7．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．球O的一个截面圆的圆心为M，圆M的半径为 $\text{[math]}$ ， OM的长度为球O的半径的一半，则球O的表面积为（　　）

A．4π

B． $\text{[math]}$
π

C．12π

D．16π

难度：中等

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9．（2016•全国）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（　　）

A．12π

B． $\text{[math]}$
π

C．8π

D．4π

难度：易

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10．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（　　）

A．16π

B．20π

C．24π

D．32π

难度：中等

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