知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

如图，\(\alpha \cap \beta =l\)，\(A\in \alpha \)，\(B\in \alpha \)，\(C\in \beta \)，\(C\notin l\)，直线\(AB\cap l=D\)，过\(A,B,C\)三点确定的平面为\(\gamma \)，则平面\(\gamma ,\beta \)的交线必过\((\) \()\)

A．点\(A\)

B．点\(B\)

C．点\(C\)，但不过点\(D\)

D．点\(C\)和点\(D\)

难度：较易

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5．
经过平面外一点可以作_____________个平面平行于这个平面；可以作_____________条直线平行于这个平面；

难度：易

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6．已知 \(m\)， \(n\)是两条不同的直线， \(α\)， \(β\)， \(γ\)是三个不同的平面，则下列命题中正确的是( )

A．若 \(α\)\(⊥\) \(γ\)， \(α\)\(⊥\) \(β\)，则 \(γ\)\(/\!/\) \(β\)

B．若 \(m\)\(/\!/\) \(n\)， \(m\)\(⊂\) \(α\)， \(n\)\(⊂\) \(β\)，则 \(α\)\(/\!/\) \(β\)

C．若 \(m/\!/\) \(n\)， \(m⊥\) \(α\)， \(n⊥\) \(β\)，则 \(α/\!/\) \(β\)

D．若 \(m\)\(/\!/\) \(n\)， \(m\)\(/\!/\) \(α\)，则 \(n\)\(/\!/\) \(α\)

难度：中等

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7．

“直线\(a\)经过平面\(α \)外一点”用符号表示为\((\) \()\)

A．\(P∈a\)，\(a/\!/α \)

B．\(a∩α =P\)

C．\(P∈a\)，\(a⊂α \)

D．\(P∈a\)，\(P∉α \)

难度：易

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8．

下列说法正确的是( )

A．经过三个点有且仅有一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．经过正方体任意两条棱，有且只有一个平面

难度：中等

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9．

下列结论正确的是 ( )

A．空间中不同三点确定一个平面

B．空间中两两相交的三条直线确定一个平面

C．一条直线和一个点能确定一个平面

D．梯形一定是平面图形

难度：较难

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10．如图，长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=20\)，\(BC=13\)，\(AA_{1}=12\)，过点\(A_{1}D_{1}\)的平面\(α\)与棱\(AB\)和\(CD\)分别交于点\(E\)、\(F\)，四边形\(A_{1}EFD_{1}\)为正方形．

\((1)\)在图中请画出这个正方形\((\)注意虚实线，不必写作法\()\)，并求\(AE\)的长；

\((2)\)问平面\(α\)右侧部分是什么几何体，并求其体积．

难度：中等

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