知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

设\(α\)，\(β\)为两个不重合的平面，\(l\)，\(m\)，\(n\)为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
\(①\)若\(α/\!/β\)，\(l⊂α\)，则\(l/\!/β\)；\(②\)若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)；
\(③\)若\(l/\!/α\)，\(l⊥β\)，则\(α⊥β\)；\(④m⊂α\)，\(n⊂α\)，且\(l⊥m\)，\(l⊥n\)，则\(l⊥α\)；
其中真命题的序号是\((\)　　\()\)

A．\(①③④\)

B．\(①②③\)

C．\(①③\)

D．\(②④\)

难度：较难

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2．

下列说法正确的是\((\)　　\()\)

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面\(α\)和平面\(β\)有不同在一条直线上的三个交点

难度：中等

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3．

设\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(l\)是一条直线，若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，\(α∩β=m\)，则\((\)　　\()\)

A．\(l\)与\(m\)平行

B．\(l\)与\(m\)相交

C．\(l\)与\(m\)异面

D．\(l\)与\(m\)垂直

难度：易

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4．

平行于同一个平面的两条直线的位置关系是\((\)　　\()\)

A．平行

B．相交

C．异面

D．平行或相交或异面

难度：中等

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5．

下列命题正确的个数为

\(①\)梯形一定是平面图形；

\(②\)若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

\(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

\(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：较难

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6．

下列命题中正确的是\((\)　　\()\)

A．空间任三点可以确定一个平面

B．垂直于同一条直线的两条直线必互相平行

C．空间不平行的两条直线必相交

D．既不相交也不平行的两条直线是异面直线

难度：中等

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7．

下列说法中正确的是\((\)　　\()\)

A．经过三点确定一个平面

B．两条直线确定一个平面

C．四边形确定一个平面

D．不共面的四点可以确定\(4\)个平面

难度：难

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8．

设\(p\)表示一个点，\(a,b\)表示两条直线，\(α,β \)表示两个平面，给出下列四个选项，其中正确的命题是( )

\(①p\in a,p\in \alpha \Rightarrow a\subset \alpha ②a\bigcap b=p,b\subset \beta \Rightarrow a\subset \beta \)

\(③a/\!/b,a\subset \alpha ,p\in b,p\in \alpha \Rightarrow b\subset \alpha ④\alpha \bigcap \beta =b,p\in \alpha ,p\in \beta \Rightarrow p\in b\)

A． \(①②\)

B．\(②③\)

C．\(①④\)

D．\(③④\)

难度：较易

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9．

已知\(a\)、\(b\)、\(c\)为三条不重合的直线，下面有三个结论：\(①\)若\(a⊥b\)，\(a⊥c\)则\(b/\!/c\)；\(②\)若\(a⊥b\)，\(a⊥c\)则\(b⊥c\)；\(③\)若\(a/\!/b\)，\(b⊥c\)则\(a⊥c.\)其中正确的个数为\((\)　　\()\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．\(3\)个

难度：较易

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10．

已知三个互不重合的平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，且\(α∩β=a\)，\(α∩γ=b\)，\(β∩γ=c\)，给出下列命题：
\(①\)若\(a⊥b\)，\(a⊥c\)，则\(b⊥c\)；
\(②\)若\(a∩b=P\)，则\(a∩c=P\)；
\(③\)若\(a⊥b\)，\(a⊥c\)，则\(α⊥γ\)；
\(④\)若\(a/\!/b\)，则\(a/\!/c\)．
其中正确命题个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：较易

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