知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

如果一条直线与两条直线都相交，这三条直线共可确定个平面．

难度：难

解析收藏试题篮
2．如图，设正三棱锥\(P-ABC\)的侧棱长为\(l\)，\(∠APB=30^{\circ}\)，\(E\)，\(F\)分别是\(BP\)，\(CP\)上的点，则\(\triangle AEF\)周长的最小值为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
3．
如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面\(α\)上，且\(AB/\!/CD\)，则直线\(EF\)与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 ______ ．

难度：难

解析收藏试题篮
4．以下四个命题中，正确命题的个数是______．
\(①\)不共面的四点中，其中任意三点不共线；
\(②\)若点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)共面，点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(E\)共面，则\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)共面；
\(③\)若直线\(a\)、\(b\)共面，直线\(a\)、\(c\)共面，则直线\(b\)、\(c\)共面；
\(④\)依次首尾相接的四条线段必共面．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．设\(b\)，\(c\)表示两条直线，\(α\)，\(β\)表示两个平面，现给出下列命题：
\(①\)若\(b⊂α\)，\(c/\!/α\)，则\(b/\!/c\)；
\(②\)若\(b⊂α\)，\(b/\!/c\)，则\(c/\!/α\)；
\(③\)若\(c/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(c⊥β\)；
\(④\)若\(c/\!/α\)，\(c⊥β\)，则\(α⊥β\)．
其中正确的命题是______\(.(\)写出所有正确命题的序号\()\)

难度：难

解析收藏试题篮
6．
已知直线\(l\)，\(m\)，平面\(α\)，\(β\)，且\(l⊥α\)，\(m⊂β\)，给出下列四个命题
\(①\)若\(α/\!/β\)，则\(l⊥m\)；
\(②\)若\(l⊥m\)，则\(α/\!/β\)；
\(③\)若\(α⊥β\)，则\(l/\!/m\)；
\(④\)若\(l/\!/m\)，则\(α⊥β\)．
其中正确命题的序号是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．
经过平面外一点可以作_____________个平面平行于这个平面；可以作_____________条直线平行于这个平面；

难度：易

解析收藏试题篮
8．已知直线\(a/\!/\)平面\(α\)，直线\(b\)在平面\(α\)内，则\(a\)与\(b\)的位置关系为 ______ ．

难度：较难

解析收藏试题篮
9．
\((1)\)空间三个平面如果每两个都相交，那么它们的交线有________条．
\((2)\)已知棱长为\(\sqrt{6}\)的正四面体\((\)四个面都是正三角形的三棱锥\()\)的四个顶点都在同一球面上，则球的体积为___________。
\((3)\)如图，在透明塑料制成的长方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)容器内灌进一些水，将容器底面一边\(BC\)固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜角度的不同，有下列四个说法：

\(①\)水的部分始终呈棱柱状；
\(②\)水面四边形\(EFGH\)的面积不改变；
\(③\)棱\({{A}_{1}}{{D}_{1}}\)始终与水面\(EFGH\)平行；
\(④\)当\(E\in A{{A}_{1}}\)时，\(AE+BF\)是定值．
其中正确说法是__________．
\((4)\)若函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{\left(x-m\right)}^{2},x\leqslant 0 \\ x+ \dfrac{1}{x}-m,x > 0\end{cases} \)的最小值为\(f(0)\)，则实数\(m\)的取值范围是________．

难度：难

解析收藏试题篮
10．设\(b\)，\(c\)表示两条直线，\(α\)，\(β\)表示两个平面，现给出下列命题：
\(①\)若\(b⊂α\)，\(c/\!/α\)，则\(b/\!/c\)；
\(②\)若\(b⊂α\)，\(b/\!/c\)，则\(c/\!/α\)；
\(③\)若\(c/\!/α\)，\(α⊥β\)，则\(c⊥β\)；
\(④\)若\(c/\!/α\)，\(c⊥β\)，则\(α⊥β\)．
其中正确的命题是 ______ \(.(\)写出所有正确命题的序号\()\)

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷