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\(16\)．假设平面\(α\)\(∩\)平面\(β=EF\)，\(AB\)\(⊥\)\(α\)，\(CD\)\(⊥\)\(β\)，垂足分别为\(B\)，\(D\)，如果增加一个条件，就能推出\(BD\)\(⊥\)\(EF\)，现有下面四个条件：
\(①AC\)\(⊥\)\(α\)\(;\)\(②AC\)与\(α\)，\(β\)所成的角相等\(;\)\(③AC\)与\(BD\)在\(β\)内的射影在同一条直线上\(;\)\(④AC\)\(/\!/\)\(EF\)．
其中能成为增加条件的是 ．\((\)把你认为正确的条件序号都填上\()\)
假设平面\(α\)\(∩\)平面\(β=EF\)，\(AB\)\(⊥\)\(α\)，\(CD\)\(⊥\)\(β\)，垂足分别为\(B\)，\(D\)，如果增加一个条件，就能推出\(BD\)\(⊥\)\(EF\)，现有下面四个条件：
下列四个命题正确的是___________
\((1)a/\!/b \)，\(b/\!/c \Rightarrow a/\!/c\)
\((2)a⊥b \)，\(b⊥c \Rightarrow a/\!/c\)
\((3)a/\!/\alpha \)，\(b\subset \alpha \Rightarrow a/\!/b\)
\((4)a/\!/b\)，\(b/\!/\alpha \Rightarrow a/\!/\alpha \)
已知异面直线\(a\)，\(b\)所成的角为\(60^{\circ}\)，且直线\(OA/\!/a\)，\(OB/\!/b\)，则\(∠AOB=\)________，直线\(OA\)，\(OB\)所成的角为________．
如图所示，正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的棱长为\(a\)，点\(P\)是棱\(AD\)上一点，且\(AP= \dfrac{a}{3}\)，过\(B_{1}\)、\(D_{1}\)、\(P\)的平面交底面\(ABCD\)于\(PQ\)，\(Q\)在直线\(CD\)上，则\(PQ=\)__________．
已知\(AB/\!/PQ\)，\(BC/\!/QR\)，\(∠ABC=30\)\({\,\!}^{\circ}\)，则\(∠PQR\)等于______________
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