优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              如图所示的正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的底面边长为\(1\)，侧棱\(AA_{1}=2\)，点\(E\)在棱\(CC_{1}\)上，且\( \overrightarrow{CE}=λ \overrightarrow{CC_{1}}(λ > 0)\)．
              \((1)\)当\(λ= \dfrac {1}{2}\)时，求三棱锥\(D_{1}=EBC\)的体积；
              \((2)\)当异面直线\(BE\)与\(D_{1}C\)所成角的大小为\(\arccos \dfrac {2}{3}\)时，求\(λ\)的值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              如图，在平行六面体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AA_{1}⊥\)平面\(ABCD\)，且\(AB=AD=2\)，\(AA_{1}= \sqrt {3}\)，\(∠BAD=120^{\circ}\)．
              \((1)\)求异面直线\(A_{1}B\)与\(AC_{1}\)所成角的余弦值；
              \((2)\)求二面角\(B-A_{1}D-A\)的正弦值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              如图，已知圆锥的侧面积为\(15π\)，底面半径\(OA\)和\(OB\)互相垂直，且\(OA=3\)，\(P\)是母线\(BS\)的中点．
              \((1)\)求圆锥的体积；
              \((2)\)求异面直线\(SO\)与\(PA\)所成角的大小\(.(\)结果用反三角函数值表示\()\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              如图，在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，\(AD=1\)，\(A_{1}A=1\)．
              \((1)\)求异面直线\(BC_{1}\)与\(CD_{1}\)所成的角；
              \((2)\)求三棱锥\(B-D_{1}AC\)的体积．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图，在直角梯形\(ABCD\)中，\(AD/\!/BC\)，\(AD=AB\)，\(∠A=90^{\circ}\)，\(BD⊥DC\)，将\(\triangle ABD\)沿\(BD\)折起到\(\triangle EBD\)的位置，使平面\(EBD⊥\)平面\(BDC\)．
              \((1)\)求证：平面\(EBD⊥\)平面\(EDC\)；
              \((2)\)求\(ED\)与\(BC\)所成的角．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)、\(F\)分别是\(BB_{1}\)、\(CD\)的中点，
              \((1)\)证明：\(AD⊥D_{1}F\)；
              \((2)\)求异面直线\(AE\)与\(D_{1}F\)所成的角；
              \((3)\)证明：平面\(AED⊥\)平面\(A_{1}FD_{1}\)．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              如图，在各棱长均为\(2\)的正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(D\)，\(E\)分别为棱\(A_{1}B_{1}\)与\(BB_{1}\)的中点，\(M\)，\(N\)为线段\(C_{1}D\)上的动点，其中，\(M\)更靠近\(D\)，且\(MN=C_{1}N.\)
              \((1)\)证明：\(A_{1}E⊥\)平面\(AC_{1}D\)；
              \((2)\)若\(NE\)与平面\(BCC_{1}B_{1}\)所成角的正弦值为\( \dfrac { \sqrt {10}}{20}\)，求异面直线\(BM\)与\(NE\)所成角的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              如图，四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是菱形，\(AC\)与\(BD\)交于点\(O\)，\(OP⊥\)底面\(ABCD\)，点\(M\)为\(PC\)中点，\(AC=4\)，\(BD=2\)，\(OP=4\)．
              \((1)\)求直线\(AP\)与\(BM\)所成角的余弦值；
              \((2)\)求平面\(ABM\)与平面\(PAC\)所成锐二面角的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)为直角梯形，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(AD/\!/BC\)，\(AB=2\)，\(AD=1\)，\(PA=BC=4\)，\(PA⊥\)平面\(ABCD\)．
              \((1)\)求异面直线\(BD\)与\(PC\)所成角的大小；
              \((2)\)求二面角\(A-PC-D\)的余弦值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              如图，在三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，\(AA_{1}⊥\)面\(ABC\)，\(AB=BC=2BB_{1}\)，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(D\)为\(BC\)的中点．
              \((1)\)求证：\(A_{1}B/\!/\)平面\(ADC_{1}\)；
              \((2)\)求二面角\(C-AD-C_{1}\)的余弦值；
              \((3)\)若\(E\)为\(A_{1}B_{1}\)的中点，求\(AE\)与\(DC_{1}\)所成的角．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷