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          共50条信息

            • 1． 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为（填上所有真命题的序号）
              ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
              ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
              ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
              ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
              ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
              难度：中等
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            • 2． 设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题： ①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；
              ②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；
              ③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
              ④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．
              其中真命题的个数是
              难度：中等
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            • 3． 在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ． （填上所有正确答案的序号）
              难度：中等
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            • 4． 两条异面直线a，b所成角为60°，则过一定点P，与直线a，b都成60°角的直线有    条．
              难度：较难
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            • 5． （2014秋•仁寿县校级期中）如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论不成立的是    ．
              ①EF与BB1垂直；②EF与BD垂直；③EF与CD异面；④EF与A1C1异面．
              难度：较难
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            • 6． （2014春•沙坪坝区校级期中）如图，在长方体AC1各棱所在直线中，与棱AD所在直线互为异面直线的有    条．
              难度：中等
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            • 7． 设直线n和平面α，不管直线n和平面α的位置关系如何，在平面α内总存在直线m，使得它与直线n    ．（在“平行”、“相交”、“异面”、“垂直”中选择一个填空）
              难度：中等
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            • 8． 在四面体ABCD中，各棱所在直线互相异面的有    对．
              难度：较易
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