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          共50条信息

            • 1． （2015秋•温州校级月考）如图，ABCD-A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有    
              ①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
              ②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
              ③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
              ④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．
              难度：较难
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            • 2． 下列各图是正方体和正三棱柱（两底面为正三角形的直棱柱），G、N、M、H分别是顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有    ．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•淮安校级月考）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB与直线A1C1的位置关系是    ．
              难度：中等
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            • 4． 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为    （填上所有真命题的序号）
              ①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
              ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
              ③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
              ④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
              ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
              难度：中等
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            • 5． 正方体ABCD─A1B1C1D1中，与侧面对角线AD1成异面直线的棱共有    条．
              难度：较易
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            • 6． （2009秋•碑林区校级月考）如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，以下四个命题：
              （1）BM与ED平行；
              （2）CN与BE是异面直线；
              （3）CN与BM成60°；
              （4）CN与AF垂直．
              其中正确的有    ．
              难度：较难
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            • 7． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则以下结论中不成立的是    ．（填序号）
              ①EF与CC1垂直；②EF与BD垂直；③EF与A1C1异面；④EF与AD1异面．
              难度：中等
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            • 8． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AA1与其余棱所在直线构成的异面直线共有    对；棱AA1与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有    对；面对角线AB1与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有    对．
              难度：较易
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            • 9． 如果将两条异面直线称作一对，那么在四面体的六条棱中，异面直线有    对．
              难度：较易
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            • 10． 把两条异面直线称作“一对”，在正方体的十二条棱中，异面直线的对数为    ．
              难度：较易
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