知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知空间两不同直线m、n，两不同平面α、β，下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α且n∥α，则m∥n

B．若m⊥β且m⊥n，则n∥β

C．若m⊥α且m∥β，则α⊥β

D．若m不垂直于α，且n⊂α则m不垂直于n

难度：中等

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2．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BD与A₁C₁的位置关系是（　　）

A．平行

B．相交

C．异面但不垂直

D．异面且垂直

难度：较易

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3．已知a，b表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b⊂M，a⊄M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥b，b⊂M，则a⊥M；
④若a⊥M，a⊥b，则b∥M，
其中正确命题的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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4．设a，b，c是空间三条直线，α，β是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（　　）

A．当c⊥α时，若c⊥β，则α∥β

B．当b⊂α时，若b⊥β，则α⊥β

C．当b⊂α，且c是a在α内的射影时，若b⊥c，则a⊥b

D．当b⊂α，且c⊄α时，若c∥α，则b∥c

难度：较易

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5．设α、β、γ是不同的平面，m，n是不同的直线，则由下列条件能得出m⊥β的是（　　）

A．n⊥α，n⊥β，m⊥α

B．α∩β=m，α⊥β，β⊥γ

C．m⊥n，n⊂β

D．α⊥β，α∩β=n，m⊥n

难度：中等

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6．三棱锥P-ABC中，D、E分别是三角形PAC和三角形ABC的外心，则下列判断一定正确的是（　　）

A．DE∥PB

B．当AB=BC且PA=AC时DE∥PB

C．当且仅当AB=BC且PA=AC时，DE⊥AC

D．DE⊥AC

难度：较易

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7．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（　　）

A．直线l平行于直线m

B．直线l与直线m异面

C．直线l与直线m没有公共点

D．直线l与直线m不垂直

难度：中等

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8．

在棱长均相等的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D为BB₁的中点，F在AC₁上，且DF⊥AC₁，则下述结论：①AC₁⊥BC；②AF=FC₁；③平面DAC₁⊥平面ACC₁A₁，其中正确的个数为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较难

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9．已知α，β是两个不同的平面，m，n，l是三条不同的直线，且α∩β=l，则下列命题正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥β，则m∥n∥l

B．若m∥α，n⊥l，则m⊥n

C．若m⊥α，n∥β，则n⊥l

D．若m⊥α，n∥l，则m⊥n

难度：中等

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10．对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）

A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α

B．若a∥b，b⊂α，则a∥α

C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α

D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b

难度：较易

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