知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．

如图，在正方体AC₁中，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（　　）

A．点H是△A₁BD的垂心

B．AH的延长线经过点C₁

C．AH垂直平面CB₁D₁

D．直线AH和BB₁所成角为45°

难度：中等

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2．如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D₁

D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

难度：较易

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3．若直线a∥平面α，直线b在平面α内，则直线a与b的位置关系为（　　）

A．一定平行

B．一定异面

C．一定相交

D．可能平行、可能异面

难度：中等

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4．

（2016春•虹口区期中）（重点中学做）ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．质点走完的第99段与第1段所在的直线所成的角是（　　）

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

难度：中等

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5．

（2016春•虹口区期中）（普通中学做）ABCD-A₁B_₁C₁D₁是棱长为1的正方体，一个质点从A出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称为“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第i段与第i+2所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．问质点从A点出发又回到起点A走完的段数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

难度：较易

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6．已知l、m、n是空间不同的三条直线，则下列结论中正确的（　　）

A．若m⊥l，n⊥l，则m⊥n

B．若m⊥l，n⊥l，则m∥n

C．若m⊥l，n∥l，则m⊥n

D．若m⊥l，n∥l，则m∥n

难度：中等

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7． “a，b是异面直线”是指（　　）

A．a⊂平面a，b⊂平面β且α∩β=∅

B．a⊂平面α，b⊄平面α

C．a⊂平面α，b⊂平面β

D．a∩b=∅且a不平行于b

难度：中等

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8．若MA垂直菱形ABCD所在的平面，那么MC与BD的位置关系是（　　）

A．异面

B．平行

C．垂直相交

D．相交但不垂直

难度：较易

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9．若l、m、n是互不相同的空间直线，α，β不是重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．若α∥β，l⊂α，n⊂β，则l∥n

B．若α⊥β，l⊂α，则l⊥β

C．若l⊥α，l⊂β，则α⊥β

D．若l⊥n，m⊥n，则l∥m

难度：中等

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10．已知平面α∥平面β，它们之间的距离为d，直线a⊂α，则在β内与直线a相距为2d的直线有（　　）

A．1条

B．2条

C．无数条

D．不存在

难度：较易

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