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设\(a\)，\(b\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不重合的平面，则下列条件中能得出\(a⊥b\)的是____\(. (\)填序号\()\)
\(①a⊥α\)，\(b/\!/β\)，\(α⊥β; ②a⊥α\)，\(b⊥β\)，\(α/\!/β;\)
\(③a⊂α\)，\(b⊥β\)，\(α/\!/β; ④a⊂α\)，\(b/\!/β\)，\(α⊥β\)．
已知两条不同的直线\(a\)，\(b\)与三个不重合的平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，那么能使\(α⊥β\)的条件是____\(.(\)填序号\()\)
\(①α⊥γ\)，\(β⊥γ;\) \(②α∩β=a\)，\(b⊥a\)，\(b⊂β;\)
\(③a/\!/β\)，\(a/\!/α;\) \(④a/\!/α\)，\(a⊥β\)．
设\(α\)，\(β\)为两个不重合的平面，\(m\)，\(n\)为两条不同的直线，给出下列四个命题：
\(①\)若\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，则\(n/\!/α;\)
\(②\)若\(n⊂α\)，\(m⊂β\)，\(α\)与\(β\)相交且不垂直，则\(n\)与\(m\)不垂直\(;\)
\(③\)若\(α⊥β\)，\(α∩β=m\)，\(n⊂α\)，\(n⊥m\)，则\(n⊥β;\)
\(④\)若\(m/\!/n\)，\(n⊥α\)，\(α/\!/β\)，则\(m⊥β\)．
其中正确的命题是____\(.(\)填序号\()\)
已知\(a\)，\(b\)，\(l\)表示空间中三条不同的直线，\(α\)、\(β\)、\(γ\)表示空间中三个不同的平面，则下列四个命题中正确命题的序号为________．
\(①\)若\(a⊥α\)，\(b⊥β\)，\(l⊥γ\)，\(a/\!/b/\!/l\)，则\(α/\!/β/\!/γ\)；
\(②\)若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，且\(α∩β=l\)，则\(l⊥γ\)；
\(③\)若\(a⊂α\)，\(b⊂β\)，\(α∩β=a\)，\(l⊥a\)，\(l⊥b\)，则\(l⊥β\)；
\(④\)若\(a\)，\(b\)为异面直线，\(a⊥α\)，\(b⊥β\)，\(l⊥a\)，\(l⊥b\)，\(l⊄α\)，\(l⊄β\)，则\(α\)与\(β\)相交，且交线平行于\(l\)．
正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，异面直线\({{A}_{1}}{{C}_{1}}\)与\({{B}_{1}}C\)所成角的大小是
设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同的平面，给出下列四个命题：
\(①\)若\(m⊂α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)；
\(②\)若\(α/\!/β\)，\(β/\!/γ\)，\(m⊥α\)，则\(m⊥γ\)；
\(③\)若\(α∩β=n\)，\(m/\!/n\)，\(m/\!/α\)，则\(m/\!/β\)；
\(④\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)．
其中是真命题的是________\((\)填上正确命题的序号\()\)．
已知\(α\)，\(β\)是两个不重合的平面，\(l\)，\(m\)是两条不同的直线，\(l⊥α\)，\(m⊂β.\)给出下列四个命题：
\(①α/\!/β⇒l⊥m;\) \(②α⊥β⇒l/\!/m;\) \(③m/\!/α⇒l⊥β;\) \(④l⊥β⇒m/\!/α\)．
已知直线\(l⊥\)平面\(α\)，直线\(m⊂\)平面\(β\)，给出以下三个命题：\(①α/\!/β⇒l⊥m;②α⊥β⇒l/\!/m;③l/\!/m⇒α⊥β.\)其中真命题的个数为____．
已知\(l,m \)是两条不同的直线，\(α,β \)是两个不同的平面，则下列问题中真命题的序号是_____
\(①\)若\(l⊂α,⊂α,l/\!/β,m/\!/β \)则\(α/\!/β \) \(②\)若\(l⊂α,l/\!/β,α∩β=m \)则\(l/\!/m \)
\(③\)若\(l/\!/α,α/\!/β \)则\(l/\!/β \) \(④\)若\(l⊥α,l/\!/m,α/\!/β \)则\(m⊥β \)
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