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          共50条信息

            • 1． 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，①BM∥平面DE；②CN∥平面AF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF．以上四个命题中，正确命题的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．

              如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
              ①直线AM与CC1是相交直线；
              ②直线AM与BN是平行直线；
              ③直线BN与MB1是异面直线；
              ④直线AM与DD1是异面直线．
              其中正确的结论为 ______ （注：把你认为正确的结论的序号都填上）．

              难度：难
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            • 3． 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：
              ①直线AM与CC1是相交直线；
              ②直线AM与BN是平行直线；
              ③直线BN与MB1是异面直线；
              ④直线AM与DD1是异面直线．
              其中正确的结论为 （注：把你认为正确的结论的序号都填上）．
              难度：中等
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            • 4． 在底面是正方形的长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，MN在平面ACCA1内，且MN⊥AC，则MN和BB1的位置关系是 
              难度：中等
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            • 5． 如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C与BD所成的角为 ______ ．
              难度：较难
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            • 6． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若过A、C、B1三点的平面与底面A1B1C1D1所在的平面相交于直线l，则l与AC的关系是 ______ ．
              难度：较易
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            • 7． 如图是一个正方体的展开图，在原正方体中直线AB与CD的位置关系是 ______ ．
              难度：较易
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            • 8． 对于四面体ABCD，给出下列四个命题
              ①若AB=AC，BD=CD，则BC⊥AD；
              ②若AB=CD，AC=BD，则BC⊥AD；
              ③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；
              ④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD．
              其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 9． 已知异面直线a，b所成角为60°，直线AB与a，b均垂直，且垂足分别是点A，B若动点P∈a，Q∈b，|PA|+|QB|=m，则线段PQ中点M的轨迹围成的区域的面积是    ．
              难度：中等
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            • 10． 平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是m′和n′，给出下列四个命题：（1）m′⊥n′⇒m⊥n；（2）m⊥n⇒m′⊥n′；（3）m′与n′相交⇒m与n相交或重合；（4）m′与n′平行⇒m与n平行或重合．其中不正确的命题是    ．
              难度：中等
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