知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．下列命题中为真命题的是．
①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b．
②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定异面；
③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交；
④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b共面或异面；
⑤若两个平面α∥β，a⊂α，则a与β一定相交．

难度：较易

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2．如图所示：四棱锥S﹣ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，给出下列结论：
①AC⊥SB；②AB∥平面SCD；
③SA与平面ABD所成的角等于SC与平面ABD所成的角；
④AB与SC所成的角的等于DC与SA所成的角；
其中正确结论的序号是．（把你认为所有正确结论的序号都写在上）

难度：中等

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3．如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
给出下列命题：
①PB⊥AC；
②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；
③平面PBD⊥平面PAC；
④△PCD为锐角三角形．
其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）

难度：中等

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4．已知m，n，l是直线，α，β是平面，下列命题中：
①若m⊂α，l⊂β，且α∥β，则m∥l；
②若l平行于α，则α内可有无数条直线与l平行；
③若m⊂α，l⊂β，且l⊥m，则α⊥β；
④若m⊥n，n⊥l，则m∥l；
所有正确的命题序号为．

难度：中等

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5．在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，M，N分别为AB，A′D′的中点，则直线MN与平面A′BC′的位置关系是

难度：中等

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6．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的各面的12条对角线中，与正方体的对角线A₁C垂直的共有条．

难度：中等

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7．过平面外一点可以作线与已知平面平行．

难度：中等

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8．已知a、b是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：
①a∥b，b∥α，则a∥α
②a、b⊂α，a∥β，b∥β，则α∥β
③a⊥α，b∥α，则a⊥b
其中正确命题的是

难度：中等

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9．已知α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，下列命题：
①若m∥n，n∥α，则m∥α；            ②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥α，m∥β，则m∥n；   ④若m∥n，m⊥α，则n⊥α．
其中是真命题的有    ．（填写所有正确命题的序号）

难度：中等

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10．给出下列命题：
①点P是△ABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC于点O，若PA=PB=PC，则O是△ABC的外心；
②两条直线和一个平面成等角，则这两条直线平行；
③三个平面两两相交，则三条交线一定交于一点；
④三个平面最多将空间分成8部分；
⑤正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC与BC₁所成角为60°．
其中正确的命题有．（填序号）

难度：中等

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