知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，m∥β，则α∥β； ②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
③若m∥α，m∥n，则n∥α； ④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．
其中的正确命题序号是______．

难度：较易

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2．
已知\(α\)，\(β\)是平面，\(m\)，\(n\)是直线，给出下列命题：
\(①\)若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)；
\(②\)若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)；
\(③\)如果\(m⊂α\)，\(n⊄α\)，\(m\)，\(n\)是异面直线，则\(n\)与\(α\)相交；
\(④\)若\(α∩β=m.n/\!/m\)，且\(n⊄α\)，\(n⊄β\)，则\(n/\!/α\)，且\(n/\!/β\)
其中正确确命题的序号是 ______ \((\)把正确命题的序号都填上\()\)

难度：易

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3．
\(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，有下列四个命题：
\(①\)如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)．
\(②\)如果\(m⊥α\)，\(n/\!/α\)，那么\(m⊥n\)．
\(③\)如果\(α/\!/β\)，\(m⊂α\)，那么\(m/\!/β\)．
\(④\)如果\(m/\!/n\)，\(α/\!/β\)，那么\(m\)与\(α\)所成的角和\(n\)与\(β\)所成的角相等．
其中正确的命题是 ______ \((\)填序号\()\)

难度：较难

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4．设a，b，c为空间中三条不同的直线，给出如下两个命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c．
试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设α，β，γ为三个不同的平面， ______ ．

难度：较易

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5．
设\(a\)，\(b\)，\(c\)为空间中三条不同的直线，给出如下两个命题：
\(①\)若\(a/\!/b\)，\(b⊥c\)，则\(a⊥c\)；\(②\)若\(a⊥b\)，\(b⊥c\)，则\(a/\!/c\)．
试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设\(α\)，\(β\)，\(γ\)为三个不同的平面， ______ ．

难度：较易

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6．设a，b，c为空间中三条不同的直线，给出如下两个命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；②若a⊥b，b⊥c，则a∥c．
试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设α，β，γ为三个不同的平面，．

难度：中等

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