知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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1．如图，若Ω是长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁ ，则下列结论中不正确的是（　　）

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

难度：中等

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2．在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（　　）

A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α

B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α

C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α

D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α

难度：中等

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3．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

难度：中等

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4．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

难度：中等

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5．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

难度：中等

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6．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）

A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥α

B．若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C．若l∥α，m⊂α，则l∥m

D．若l∥α，m∥α，则l∥m

难度：中等

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7．如图，在棱长为2 的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M是A₁B₁的中点，点P是侧面CDD₁C₁上的动点，且MP∥截面AB₁C，则线段MP长度的取值范围是（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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8．在三棱锥S﹣ABC中，E，F分别为SB，SC上的点，且EF∥面ABC，则（）

A．EF与BC相交

B．EF∥BC

C．EF与BC异面

D．以上均有可能

难度：中等

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9．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

A．AC⊥BD

B．AC=BD

C．AC∥截面PQMN

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

难度：中等

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10．设有直线m、n和平面α、β．下列四个命题中，正确的是（）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊈α，则m∥α

难度：中等

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