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设\(m{,}n\)是两条不同的直线,\(\alpha{,}\beta\)是两个不同的平面,则下列命题正确的是\((\) \()\)
已知\(a{/\!/}\alpha\),\(b{⊂}\alpha\),则直线\(a\)与直线\(b\)的位置关系是\((\) \()\)
已知\(m\),\(n\)表示两条不同直线,\(α\)表示平面\(.\)下列说法正确的是\((\) \()\)
设\(α\),\(β\),\(γ\)为两两不重合的平面,\(l\),\(m\),\(n\)为两两不重合的直线,给出下列三个说法:\(①\)若\(α⊥γ\),\(β⊥γ\),则\(α/\!/β\);\(②\)若\(α/\!/β\),\(l⊂α\),则\(l/\!/β\);\(③\)若\(α∩β=l\),\(β∩γ=m\),\(γ∩α=n\),\(l/\!/γ\),则\(m/\!/n.\)其中正确的说法个数是\((\) \()\)
已知\(l\),\(m\),\(n\)是三条直线,\(\alpha \)是一个平面,下列命题中正确命题的个数是( )
\(①\)若\(l\bot \alpha \),则\(l\)与\(\alpha \)相交; \(②\)若\(l\parallel \alpha \),则\(\alpha \)内有无数条直线与\(l\)平行;
\(③\)若\(m\subset \alpha \),\(n\subset \alpha \),\(l\bot m\),\(l\bot n\),则\(l\bot \alpha \);\(④\)若\(l\parallel m\),\(m\parallel n\),\(l\bot \alpha \)则\(n\bot \alpha \).
下列结论中,正确的有 ( )
\(①\)若\(a\not\subset \alpha \),则\(a/\!/α\);
\(②a/\!/\)平面\(α\),\(b⊂α\),则\(a/\!/b\);
\(③\)平面\(α/\!/\)平面\(β\),\(a⊂α\),\(b⊂β\),则\(a/\!/b\);
\(④\)平面\(α/\!/β\),点\(P∈α\),\(a/\!/β\),且\(P∈a\),则\(a⊂α\).
在直三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中,平面\(α\)与棱\(AB\),\(AC\),\(A_{1}C_{1}\),\(A_{1}B_{1}\)分别交于点\(E\),\(F\),\(G\),\(H\),且直线\(AA_{1}/\!/\)平面\(α.\)有下列三个命题:
\(①\)四边形\(EFGH\)是平行四边形;\(②\)平面\(α/\!/\)平面\(BCC_{1}B_{1}\);\(③\)平面\(α⊥\)平面\(BCFE\).
其中正确的命题有
有一段演绎推理:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线\(a{⊂}\)平面\(\alpha\),直线\(b{/\!/}\)平面\(\alpha\),则\(b{/\!/}a\)”的结论显然是错误的,这是因为( )
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