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          共50条信息

            • 1． 如图，四边形ABCD是矩形，MD⊥平面ABCD，NB∥MD，且AD=2，NB=1，CD=MD=3．
              （1）过B作平面BFG∥平面MNC，平面BFG与CD、DM分别交于F、G，求AF与平面MNC所成角的正弦值；
              （2）E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求
              ME
              MN
              的值．
              难度：中等
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            • 2． 如图，E，F分别是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AC，A1C1的中点，证明：平面AB1F∥平面BC1E．
              难度：中等
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            • 3． 如图所示，AE，DF是圆柱的两条母线，过AD作圆柱的截面交下底面于BC，且AD=BC，圆柱的高为2，底面半径为
              		3

              （Ⅰ）求证：平面AEB∥平面DFC
              （Ⅱ）求证：BC⊥AB
              （Ⅲ）求四棱锥E-ABCD体积最大时AD的值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为PB的中点．
              （1）求证：CE∥平面PAD．
              （2）在线段AB上是否存在一点F，使得平面PAD∥平面CEF？若存在，证明你的结论，若不存在请说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等腰直角三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，D是BC的中点，AA1=AB=AC=2，
              （1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
              （2）求证：A1C∥平面AB1D；
              （3）求三棱锥A1-B1DA的体积．
              难度：中等
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