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          共50条信息

            • 1． 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点，试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．
              难度：中等
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            • 2． 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1⊥底面ABCD，ABCD是等腰梯形，AB∥DC，AB=2，AD=1，∠ABC=60°，E，F分别是A1C，A1B1的中点．
              （Ⅰ）求证：D1E∥平面BB1C1C；
              （Ⅱ）求证：BC⊥A1C；
              （Ⅲ）若A1A=AB，求DF与平面A1ADD1所成角的正弦值．
              难度：中等
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            • 3． 正方体ABCD-A1B1C1D1中，F为CD的中点．
              （Ⅰ）请确定面A1D1F与面ABCD的交线的位置，并说明理由；
              （Ⅱ）请在BB1上确定一点E，使得面ADE⊥面A1D1F，并说明理由．
              难度：中等
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