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          共50条信息

            • 1． （2016•陕西模拟）如图：几何体ABCD-B1C1D1中，正方形BB1D1D⊥平面ABCD，D1D∥CC1，平面D1DCC1与与平面B1BCC1所成的二面角的余弦值为
              2
              3
              ，BC=3，CD=2CC1=2，AD=
              		5
              ，AD∥BC，M为DD1上任意一点．
              （1）当平面BC1M⊥平面BCC1B1时，求DM的长；
              （2）若DM=
              5
              4
              ，求直线AD与平面BC1M所成的角的正弦值．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，正方形BCDE的边长为a，已知AB=
              		3
              BC              ，将△ABE沿BE边折起，折起后A点在平面BCDE上的射影为D点，则翻折后的几何体中有如下描述：
              ①AB与DE所成角的正切值为
              		2
              ；
              ②AB∥CE；
              ③VB-ACE=
              1
              12
              a3              ；
              ④平面ABC⊥平面ADC．其中正确的命题序号为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2014秋•北京校级期中）如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则cosα：cosβ=    ．
              难度：中等
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            • 4． 在边长为4的正方形ABCD中，沿对角线AC将其折成一个直二面角B-AC-D，则点B到直线CD的距离为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，已知矩形ABCD的长和宽分别是4，3，AE⊥BD，CF⊥BD，沿对角线BD把△BCD折起，使二面角C-BD-A的大小为60°，则线段AC的长为    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
              （1）求证：EB1⊥AD1；
              （2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
              （3）设M在BB1上，且
              BM
              MB1
              =
              2
              3
              ，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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