知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设\(x\)，\(y∈R\)，\(a > 1\)，\(b > 1\)，若\(a^{x}=b^{y}=6\)，\(a+b=2 \sqrt{6} \)，则\( \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} \)的最大值为________．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．
已知矩形\(ABCD\)的顶点都在半径为\(8\)的球\(O\)的球面上，且\(AB=12\)，\(BC=4\sqrt{3}\)，则棱锥\(O-ABCD\)的体积为________．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．

已知\(\triangle ABC\)是等腰直角三角形，\(∠BAC=90^{\circ}\)，\(AD⊥BC\)，\(D\)为垂足，以\(AD\)为折痕，将\(\triangle ABD\)和\(\triangle ACD\)折成互相垂直的两个平面后，如图所示，有下列结论：

\(①BD⊥CD\)；\(②BD⊥AC\)；

\(③AD⊥\)面\(BCD\)；\(④\triangle ABC\)是等边三角形．

其中正确的结论的个数为\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\(3\)

D．\(4\)

难度：难

解析收藏试题篮

4．

如图，网格纸上小正方形的边长为\(1\)，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积与体积分别为

A．\(2(1+\sqrt{2}+\sqrt{3})\)，\(\dfrac{2}{3}\)

B．\(2(1+2\sqrt{2}+\sqrt{3})\)，\(\dfrac{4}{3}\)

C．\(4+2\sqrt{6}\)，\(\dfrac{2}{3}\)

D．\(4(1+\sqrt{2})\)，\(\dfrac{4}{3}\)

难度：较难

解析收藏试题篮

5．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是等腰三角形，则该几何体的体积为( )

A．\(32\)

B．\(\dfrac{64}{3}\)

C．\(\dfrac{16}{3}\)

D．\(\dfrac{32}{3}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

6．

一个几何体的三视图\((\)单位：\(cm)\) 如图所示，则该几何体的表面积是

A．\(10{+}\dfrac{9\pi }{2}\,c{{m}^{2}}\)

B．\(12{+}\dfrac{3\pi }{2}\,c{{m}^{2}}\)

C．\(12{+}4\pi \,c{{m}^{2}}\)

D．\(10{+}2\pi \,c{{m}^{2}}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

7．

一个几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为( )

A．\(23+\sqrt{3}\pi \)

B．\(23+\sqrt{5}\pi \)

C．\(24+(\sqrt{3}-1)\pi \)

D．\(24+(\sqrt{5}-1)\pi \)

难度：较易

解析收藏试题篮

8．

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( )

A．\(\dfrac{3\pi }{2}+6\)

B．\(\dfrac{3\pi }{2}+2+\sqrt{7}\)

C．\(\pi +4+\sqrt{7}\)

D．\(\dfrac{3\pi }{2}+4+\sqrt{7}\)

难度：易

解析收藏试题篮

9．
如图，正方形\(ABCD\)所在平面与三角形\(CDE\)所在平面相交于\(CD\)，\(AE\bot \)平面\(CDE\)，且\(AE=3\)，\(AB=6\)．

\((1)\)求证：\(AB\bot \)平面\(ADE\)；

\((2)\)求多面体\(ABCDE\)的体积．

难度：较难

解析收藏试题篮

10．如图，为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为\((\)　　\()\)

A．\(6+2 \sqrt {3}\)

B．\(24+2 \sqrt {3}\)

C．\(14 \sqrt {3}\)

D．\(32+2 \sqrt {3}\)

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷