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          共50条信息

            • 1． 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E，F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4．过点E，F的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．
              （Ⅰ）在图中画出这个正方形（保留画图痕迹，不用说明画法和理由）
              （Ⅱ）求平面α把该长方体分成的两部分中较小部分的体积．
              难度：中等
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            • 2． 如图，三四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=
              		2
              ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2．
              （1）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
              （2）线段AD上是否存在Q，使得它到平面PCD的距离为
              3
              2
              ？若存在，求出
              AQ
              QD
              的值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 3． 已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）
              难度：中等
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            • 4． 已知边长为2的正方形SG₁G₂G₃，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，SG₂交EF于点D，现沿着线段SE，SF，EF翻折成四面体，使G₁，G₂，G₃重合于点G，则四面体S-EFG中有：（A）SD⊥平面EFG；（B）SG⊥平面EFG；（C）GF⊥平面SGF；（D）GD⊥平面SEF．
              （1）画出四面体的草图，并在（A）（B）（C）（D）四个结论中选择你认为正确的结论，加以证明；
              （2）求四面体S-EFG的体积．
              难度：中等
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            • 5． 在如图所示直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=AD=2DC=4，画出该梯形的直观图A′B′C′D′，并写出其做法（要求保留作图过程的痕迹．）
              难度：较难
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