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          共50条信息

            • 1． 如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF：FD为（　　） 
              A．4：1
              B．3：1
              C．2：1
              D．5：1
              难度：较难
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            • 2． 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）
              A．10
              B．12
              C．14
              D．16
              难度：中等
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            • 3． 已知：E是正方形ABCD的AB边延长线上一点，DE交CB于M，MN∥AE．求证：MN=MB．
              难度：较难
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            • 4． 如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图，过点P作圆O的割线PBA与切线PE，E为切点，连接AE，BE，∠APE的平分线与AE，BE分别交于C，D，其中∠APE=30°．
              （1）求证：
              ED
              BD
              •
              PB
              PA
              =
              PD
              PC
              ；
              （2）求∠PCE的大小．
              难度：较难
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            • 6． 如图，已知实数t满足t∈（0，10），由t确定的两个任意点P（t，t），Q（10-t，0），问：
              （1）直线PQ是否能通过点M（6，1）和点N（4，5）？
              （2）在△OPQ中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上．
              求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，对角线AC与BD交于O，∠ACD=60°，点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点．
              （1）求证：△PQS是等边三角形；
              （2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面积；
              （3）若△PQS与△AOD的面积比为4：5，求CD：AB的值．
              难度：中等
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            • 8． 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF，AD=DC求证：四边形ABCD是菱形．
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、AD上的点，EF与对角线AC交于点P．若
              AE
              EB
              =
              a
              b
              ，
              AF
              FD
              =
              m
              n
              （a、b、m、n均为正数），则
              AP
              PC
              的值为（　　）
              A．
              am
              an+bm
              B．
              bn
              an+bm
              C．
              am
              am+an+bm
              D．
              bn
              an+bm+bn
              难度：中等
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            • 10． 如图，互不相同的点A1，A2，…，An，…和B1，B2，…，Bn，…分别在角O的两条边上，所有AnBn相互平行，且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等．设OAn=an，若a1=1，a2=2，则a9=（　　）
              A．
              		19
              B．
              		22
              C．5
              D．2
              		7
              难度：较难
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