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          共50条信息

            • 1． 如图，正方形\(ABCD\)中，以\(D\)为圆心、\(DA\)为半径的圆弧与以\(BC\)为直径的半圆\(O\)交于点\(F\)，连接\(CF\)并延长交\(AB\)于点\(E\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(AE=EB\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(EF⋅FC= \dfrac {4}{5}\)，求正方形\(ABCD\)的面积．
              难度：中等
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            • 2．
              如图所示，在四边形\(ABCD\)中，\(∠D=2∠B\)，且\(AD=1\)，\(CD=3\)，\(\cos ∠B= \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)
              \((1)\)求\(\triangle ACD\)的面积；
              \((2)\)若\(BC=2 \sqrt {3}\)，求\(AB\)的长．
              难度：难
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            • 3．
              如图，正方形\(ABCD\)中，以\(D\)为圆心、\(DA\)为半径的圆弧与以\(BC\)为直径的半圆\(O\)交于点\(F\)，连接\(CF\)并延长交\(AB\)于点\(E\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(AE=EB\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(EF⋅FC= \dfrac {4}{5}\)，求正方形\(ABCD\)的面积．
              难度：中等
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            • 4．
              选做题：平面几何
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，以\(AB\)为直径的\(⊙O\)交\(BC\)于\(D\)，过\(D\)点作\(⊙O\)的切线交\(AC\)于\(E\)．
              求证：\((1)DE⊥AC\)；\(\)
              \((2)BD^{2}=CE⋅CA\)．
              难度：较易
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            • 5． 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为    ．
              难度：中等
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