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          共50条信息

            • 1． 已知椭圆C：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1              与双曲线
              x2
              2
              -y2=1有公共焦点，且离心率为
              		3
              2
              ．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=
              10
              3
              分别交于M，N两点．
              （1）求椭圆C的方程；
              （2）延长MB交椭圆C于点P，若PS⊥AM，试证明MS2=MB•MP．
              （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在点T，使得△TSB的面积为
              1
              5
              ？若存在确定点T的个数，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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