知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．如图，四边形ABCD的四个顶点在半径为2的圆O上，若∠BAD= $\text{[math]}$ ，CD=2，则BC=（）

A．2

B．4

C． $\text{[math]}$

D．2 $\text{[math]}$

难度：中等

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2．如图所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，则AD：AB=（）

A．1：2

B．1：3

C．2：3

D．2：5

难度：中等

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3．如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于2cm² ，则△CDF的面积等于（）

A．16 cm²

B．18 cm²

C．20 cm²

D．22 cm²

难度：中等

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4．如图，已知圆的直径AB=13，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于点D（AD＞BD），若CD=6，则AD的长为（）

A．8

B．9

C．10

D．11

难度：中等

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5．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB=（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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6．直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为30的等边三角形，则这个梯形的中位线长是（）

A．15

B．22.5

C．45

D．90

难度：中等

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7．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为（）

A．3

B．4

C．4.5

D．5

难度：中等

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8．如图，在正方形ABCD中，E为AB中点，BF⊥CE于F，那么S_△_BFC：S_正方形_ABCD=（）

A．1：3

B．1：4

C．1：5

D．1：6

难度：中等

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9．我国齐梁时代的数学家祖暅（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等．
设：由曲线x²=4y和直线x=4，y=0所围成的平面图形，绕y轴旋转一周所得到的旋转体为 $\text{[math]}$ ；由同时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点(x,y)构成的平面图形,绕y轴旋转一周所得到的旋转体为 $\text{[math]}$ .根据祖暅原理等知识，通过考察 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ 的体积为（ )

A． $\text{[math]}$