2．
设二阶矩阵\(A=\left[ \begin{matrix} 1 & a \\ b & 2 \\\end{matrix} \right]\)，\(B=\left[ \begin{matrix} -1 & 2 \\ \dfrac{1}{2} & 1 \\\end{matrix} \right]\)，满足\(AB=\left[ \begin{matrix} c & 2 \\ 3 & d \\ \end{matrix} \right]\)，其中\(a,b,c,d\in R\)．
\((1)\)求\(a,b,c,d\)的值；
\((2)\)若曲线\({{C}_{1}}:2{{x}^{2}}-2xy+1=0\)在矩阵\(A\)对应的变换作用下得到另一曲线\({{C}_{2}}\)，求\({{C}_{2}}\)的方程．