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          共50条信息

            • 1． 已知，点A在变换T：
              x
              y
              →
              x′
              y′
              =
              x+2y
              y
              作用后，再绕原点逆时针旋转90°，得到点、B．若点B的坐标为（-3，4），求点A的坐标．
              难度：较难
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            • 2． （1）选修4-4：矩阵与变换
              已知曲线C1：y=
              1
              x
              绕原点逆时针旋转45°后可得到曲线C2：y2-x2=2，
              （I）求由曲线C1变换到曲线C2对应的矩阵M1；    
              （II）若矩阵M2=
              20
              03
              ，求曲线C1依次经过矩阵M1，M2对应的变换T1，T2变换后得到的曲线方程．
              （2）选修4-4：坐标系与参数方程
              已知直线l的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在曲线C：
              x=-1+cosθ
              y=sinθ
              （θ为参数）上求一点，使它到直线l的距离最小，并求出该点坐标和最小距离．
              （3）（选修4-5：不等式选讲）
              将12cm长的细铁线截成三条长度分别为a、b、c的线段，
              （I）求以a、b、c为长、宽、高的长方体的体积的最大值；
              （II）若这三条线段分别围成三个正三角形，求这三个正三角形面积和的最小值．
              难度：难
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            • 3． 平面上的点A（3，4）绕原点顺时针旋转
              π
              2
              后，所得点B的坐标为    ．
              难度：较易
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            • 4． 试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M=
              .
              10
              02
              .
              ，N=
              .
              1
              2
              		0
              01
              .
              ．
              难度：较难
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            • 5． （1）选修4-2：矩阵与变换
              如图，矩形OABC的顶点O（0，0）、A（-2，0）、B（-2，-1）、C（0，-1）．将矩形OABC绕坐标原点O旋转得到矩形OA1B1C1；再将矩形OA1B1C1沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA1B2C2，且点C2的坐标为（
              		3
              ，1）．求将矩形OABC变为平行四边形OA1B2C2的线性变换对应的矩阵．
              难度：中等
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            • 6． 4-2 矩阵与变换
              求将曲线y2=x绕原点逆时针旋转90°后所得的曲线方程．
              难度：中等
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            • 7． 直线y=3x绕原点逆时针旋转90°，再向右平移1个单位，所得到的直线为    ．
              难度：中等
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