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          共50条信息

            • 1． 已知矩阵M=
              a1
              0b
              （a＞0，b＞0）．
              （Ⅰ）当a=2，b=3时，求矩阵M的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量；
              （Ⅱ）当a=b时，曲线C：x2-y2=1在矩阵M的对应变换作用下得到曲线C′：x2-2xy-1=0，求a的值．
              难度：较难
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            • 2． 如图，矩形OABC在变换T的作用下变成了平行四边形OA′B′C′，变换T所对应的矩阵为M，矩阵N是把坐标平面上的点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标伸长到原来的3倍所对应的变换矩阵． 
              （Ⅰ）求（MN）-1；
              （Ⅱ）判断矩阵MN是否存在特征值．
              难度：较难
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            • 3． （1）选修4-2：矩阵与变换
              在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=，N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1、B1、C1，△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
              难度：中等
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            • 4． 设T是矩阵所对应的变换，已知A（1，0），且T（A）=P．设b＞0，当△POA的面积为，，求a，b的值．
              难度：中等
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