知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．定义行列式运算：

.

a1	a2
a3	a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，函数f（x）=

.

3

cos2x

1

sin2x

.

，则要得到函数f（x）的图象，只需将y=2cos2x的图象（　　）（　　）

A．向左平移

2π

3

个单位

B．向左平移

π

3

个单位

C．向右平移

2π

3

个单位

D．向右平移

π

3

个单位

难度：中等

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2．已知

.

1	0	1
0	log2x	3
3	0	4

.

=

1

2

，则x=（　　）

A．4

B．

1

4

C．

2

D．

2

2

难度：较易

解析收藏试题篮

3． ∀a，b，c，d∈R，定义行列式运算

.

ab

cd

.

=ad-bc．将函数f(x)=

.

3

cosx

1 sinx

.

的图象向右平移ϕ（ϕ＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则ϕ的最小值为（　　）

A．

π

6

B．

π

3

C．

2π

3

D．

5π

6

难度：较难

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4．设直线l₁与l₂的方程分别为a₁x+b₁y+c₁=0与a₂x+b₂y+c₂=0，则“

.

a1	a2
b1	b2

.

=0”是“l₁∥l₂”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：较易

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5．下列四个算式：
①a1•

.

b2	b3
c2	c3

.

-a2•

.

b1	b3
c1	c3

.

+a3•

.

b1	b2
c1	c2

.

；
②a1•

.

b2	b3
c2	c3

.

-b1•

.

a2	a3
c2	c3

.

+c1•

.

a2	a3
b2	b3

.

；
③a₁b₂c₃+a₂b₃c₁+a₃b₁c₂-a₁b₃c₂-a₂b₁c₃-a₃b₂c₁；
④

.

c1	c2	c3
b1	b2	b3
a1	a2	a3

.

其中运算结果与行列式

.

a1	b1	c1
a2	b2	c2
a3	b3	c3

.

的运算结果相同的算式有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度：中等

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6．下列以行列式表达的结果中，与sin（α-β）相等的是（　　）

A．

.

sinα -sinβ

cosα cosβ

.

B．

.

cosβ sinα

sinβ cosα

.

C．

.

sinα sinβ

cosα cosβ

.

D．

.

cosα -sinα

sinβ cosβ

.

难度：较易

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7．

已知数列{a_n}满足a1=3，an=an-1-

3

an-1

(n≥2，n∈N*)，记M为下列程序框图的输出结果，则行列式

.

11M

-11M

111

.

中元素-1的代数余子式的值是（　　）

A．2

B．-2

C．

13

2

D．-

13

2

难度：较难

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8．定义运算

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，则符合条件

.

1	-1
z	zi

.

=4+2i的复数z为（　　）

A．3-i

B．1+3i

C．3+i

D．1-3i

难度：较易

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9．定义运算

.

a	b
c	d

.

=ad-bc，已知函数f（x）=

.

π	x+1
x-1	x

.

，且△ABC是锐角三角形，则下列不等式成立的是（　　）

A．f（sinA）＞f（sinB）

B．f（cosA）＞f（cosB）

C．f（sinA）＞f（cosB）

D．f（cosA）＞f（sinB）

难度：较易

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10．定义运算：

.

a 1	a 2
a 3	a 4

.

=a₁a₄-a₂a₃，若将函数f（x）=

.

-sinx

cosx

1

3

.

的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（　　）

A．

π

6

B．

π

3

C．

2π

3

D．

5

6

π

难度：较易

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