知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

定义行列式运算\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\\end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}{-}{{a}_{2}}{{a}_{3}}.\)将函数 _{\(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin x \\ 1 & \cos x \\\end{matrix} \right|\)}的图象向左平移 \(n(n > 0\) \({\,\!})\)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则\(n\) \({\,\!}\)的最小值为 \((\) \()\)

A．\(\dfrac{\pi }{6}\)

B．\({\,\!}\) \(\dfrac{\pi }{3}\)

C．\(\dfrac{5\pi }{6}\) \({\,\!}_{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;}\)

D． \(\dfrac{2\pi }{3}\)

难度：中等

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2．

定义运算：\(\left| \begin{matrix} {{a}_{1}} & {{a}_{2}} \\ {{a}_{3}} & {{a}_{4}} \\ \end{matrix} \right|={{a}_{1}}{{a}_{4}}-{{a}_{2}}{{a}_{3}}\)，将函数\(f(x)=\left| \begin{matrix} \sqrt{3} & \sin \omega x \\ 1 & \cos \omega x \\ \end{matrix} \right|(ω > 0)\)的图象向左平移\(\dfrac{2\pi }{3}\)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则\(ω\)的最小值是

A．\(\dfrac{1}{4}\)

B．\(\dfrac{5}{4}\)

C．\(\dfrac{7}{4}\)

D．\(\dfrac{3}{4}\)

难度：较难

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3．

定义运算\(\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix}=ad-bc \)，则符合条件\(\begin{vmatrix}1 & -1 \\ z & zi\end{vmatrix}=4+2i \)的复数\(z \)为\((\) \()\)

A．\(1+3i \)

B．\(1-3i \)

C．\(3-i \)

D．\(3+i \)

难度：中等

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