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          共50条信息

            • 1． 行列式
              .
              		3
              		Acosx
              A
              2
              -2Asinx0
              11cosx
              .
              （A＞0）按第一列展开得
              		3
              M11-2M21+M31              ，记函数f（x）=M11+M21，且f（x）的最大值是4．
              （1）求A；
              （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
              π
              12
              个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在(-
              π
              12
              ，
              11π
              12
              )              上的值域．
              难度：中等
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            • 2． 将边长分别为1、2、3、…、n、n+1、…（n∈N*）的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第1个、第2个、…、第n个阴影部分图形．设前n个阴影部分图形的面积的平均值为f（n）．记数列{an}满足a1=1，an+1=
              f(n)，当n为奇数
              f(an)，当n为偶数
              ．
              （1）求f（n）的表达式；
              （2）写出a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
              （3）记bn=an+s（s∈R），若不等式
              .
              1       00
              0     bnbn+2
              bn+1 bn+1bn+1
              .
              ＞0              有解，求s的取值范围．
              难度：较易
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            • 3． 已知函数f(x)=
              .
              1sinx
              		3
              cosx
              0sinxsinx
              2m00
              .
              的定义域为[0，
              π
              2
              ]              ，最大值为4．试求函数g（x）=msinx+2cosx（x∈R）的最小正周期和最值．
              难度：较易
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            • 4． 已知a，b，c，E，F，H∈R且满足
              a+b+c=E
              ab+bc+ca=F
              abc=H
              问是否能用E，F，H表示a，b，c即用含E，F，H的代数式分别表示a，b，c能写出过程及答案，若不能说明理由．
              难度：中等
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            • 5． （1）计算：
              .
              111
              333
              479
              .
              ；
              （2）根据（1）写出行列式的性质并加以证明．
              难度：较易
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