优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知曲线\(C_{1}\)的参数方程为\( \begin{cases} x=1+ \dfrac {1}{2}t \\ y= \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(\)为参数\().\)在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\(C_{2}\)：\(ρ^{2}= \dfrac {12}{3+\sin ^{2}\theta }\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C_{1}\)的普通方程和\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(C_{1}\)与\(C_{2}\)相交于\(A\)、\(B\)两点，设点\(F(1,0)\)，求\( \dfrac {1}{|FA|}+ \dfrac {1}{|FB|}\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              在平面直角坐标系中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为：\( \begin{cases} \overset{x=4\cos \theta }{y=3\sin \theta }\end{cases}(θ\)为参数\()\)，以坐标原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{2}\)的极坐标方程为\(ρ\sin (θ+ \dfrac {π}{4})= \dfrac {5 \sqrt {2}}{2}\)．
              \((1)\)求曲线\(C_{2}\)的直角坐标方程；
              \((2)\)已知点\(M\)曲线\(C_{1}\)上任意一点，求点\(M\)到曲线\(C_{2}\)的距离\(d\)的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              在平面直角坐标系\(xoy\)中，直线\(l\)的参数方程\(\begin{cases} & x=2+\dfrac{1}{2}t \\ & y=\dfrac{\sqrt{3}}{2}t \end{cases}(t\)为参数\()\)，以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C\)的极坐标方程为：\(\rho =4\cos \theta \)．

              \((1)\)把直线\(l\)的参数方程化为极坐标方程，把曲线\(C\)的极坐标方程化为普通方程；
              \((2)\)求直线\(l\)与曲线\(C\)交点的极坐标\((\rho \geqslant 0,0\leqslant \theta < 2\pi ).\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知点\(M\)的极坐标是\(({-}2{,-}\dfrac{\pi}{6})\)，它关于直线\(\theta{=}\dfrac{\pi}{2}\)的对称点坐标是\(({  })\)

              A．\((2{,}\dfrac{11\pi}{6})\)
              B．\(({-}2{,}\dfrac{7\pi}{6})\)
              C．\((2{,-}\dfrac{\pi}{6})\)
              D．\(({-}2{,-}\dfrac{11\pi}{6})\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              在直线坐标系\(xOy\)中，曲线\(C_{1}\)的参数方程为\(\begin{cases}x=a\cos t \\ y=1+a\sin t\end{cases} \) \((t\)为参数，\(a > 0).\)在以坐标原点为极点，\(x\)轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线\({C}_{2} :ρ=4\cos θ\)．

              \((1)\)说明\(C_{1}\)是哪一种曲线，并将\(C_{1}\)的方程化为极坐标方程．

              \((2)\)直线\(C_{3}\)的极坐标方程为\(θ=α_{0}\)，其中\(α_{0}\)满足\(\tan α_{0}=2\)，若曲线\(C_{1}\)与\(C_{2}\)的公共点都在\(C_{3}\)上，求\(a\)．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              【选修\(4-4\)：坐标系与参数方程】

              以原点\(O\)为极点，\(x\)轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线\(C\)的极坐标方程为：\(\rho{=}4\sin\theta\)，在平面直角坐标系\({xOy}\)中，直线\(l\)的方程为\(\begin{cases} x{=-}1{+}\dfrac{\sqrt{2}}{2}t{,} \\ y{=}\dfrac{\sqrt{2}}{2}t \end{cases}(t\)为参数\()\)．

              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)和直线\(l\)的直角坐标方程；

              \((\)Ⅱ\()\)已知直线\(l\)交曲线\(C\)于\(A\)，\(B\)两点，求\(A\)，\(B\)两点的距离．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              在极坐标系中，经过点\((2\sqrt{2}{,}\dfrac{\pi}{4})\)作圆\(ρ=4\sin θ\)的切线，则切线的极坐标方程为________．

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 在平面直角坐标系中，以原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线\(C_{1}\)的极坐标方程为\(ρ^{2}(1+3\sin ^{2}θ)=4\)，曲线\(C_{2}\)：\(\begin{cases} x=2+2\cos θ, \\ y=2\sin θ \end{cases}(θ\)为参数\()\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)的直角坐标方程和\(C\)\({\,\!}_{2}\)的普通方程；

              \((\)Ⅱ\()\)极坐标系中两点\(A(ρ\)\({\,\!}_{1}\)，\(θ\)\({\,\!}_{0}\)\()\)，\(B\)\(\left( \left. ρ_{2},θ_{0}+ \dfrac{π}{2} \right. \right)\)都在曲线\(C\)\({\,\!}_{1}\)上，求\( \dfrac{1}{ρ\rlap{_{1}}{^{2}}}\)\(+\)\( \dfrac{1}{ρ\rlap{_{2}}{^{2}}}\)的值．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 9．

              在极坐标系中，已知两点\(A(2,\dfrac{\pi }{3}),B(2,\dfrac{2\pi }{3})\)，则\(|AB|=\)________

              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．

              把极坐标\(A\left(2, \dfrac{2π}{3}\right) \)写成直角坐标为

              A．\(\left(1, \sqrt{3}\right) \)
              B．\(\left(-1, \sqrt{3}\right) \)
              C．\(\left(1,- \sqrt{3}\right) \)
              D．\(\left(-1,- \sqrt{3}\right) \)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷