知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线y=kx+1与圆 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2cos%5Calpha%20%7D%7By%3D3%2B2sin%5Calpha%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （α为参数）相交于M，N两点，若|MN|=2 $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ，则k=______．

难度：易

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2．圆 $C%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Dcos%5Ctheta%20%2C%7D%7By%3D1%2Bsin%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数）上的点P到直线 $l%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D1%2B2t%2C%7D%7By%3D-1%2Bt%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）的距离最小值是______．

难度：中等

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3．方程 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Dt%2B1%7D%7By%3D3-t%5E%7B2%7D%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数，t∈R）所对应曲线的普通方程为______

难度：易

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4．若曲线 $C%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Da%2Bcos%5Ctheta%20%7D%7By%3D2%2Bsin%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数）关于直线 $l%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D1%2Bt%7D%7By%3D-2%2B2t%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）对称，则a=；此时原点O到曲线C上点的距离的最大值为______．

难度：中等

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5．直线l： $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Dat%7D%7By%3D1-2t%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数），圆C： $%CF%81%3D-4%20%5Csqrt%20%7B2%7Dsin%28%CE%B8%2B%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D%29$ （极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆C上恰有三个点到直线l的距离为 $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ ，则实数a=______．

难度：较易

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6．
曲线$ \begin{cases} \overset{x=2+\cos \theta }{y=1+\sin \theta }\end{cases}$，$(θ$为参数$)$的对称中心到直线$2x-y+2=0$的距离为 ______ ．

难度：较易

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7．
设点$A$是曲线$ \begin{cases} x= \sqrt {3}+\cos θ \\ y=1+\sin θ\end{cases}(θ$是参数$)$上的点，则点$A$到坐标原点的最大距离是 ______ ．

难度：较易

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8．
【题文】以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（其中为参数，且），则曲线的极坐标方程为 .

难度：中等

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9．
【题文】已知直线的参数方程为：（为参数），圆的极坐标方程为，则圆的圆心到直线的距离为 .

难度：较易

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10．
【题文】在直角坐标系中，动点，分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____．

难度：易

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