知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．直线 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3Dt%2B1%2C%7D%7By%3Dt%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数）与圆 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2%2Bcos%5Ctheta%20%2C%7D%7By%3Dsin%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （θ为参数）的位置关系为（　　）

A．相离

B．相切

C．相交且直线过圆心

D．相交但直线不过圆心

难度：中等

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2．已知曲线 $C%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2t%2C%C2%A0%C2%A0%7D%7By%3Da%2B2t%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （t为参数），若曲线C上存在点P为曲线D：ρ=1上一点，则实数a的取值范围为（　　）

A． $%5B-%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B2%7D%7D%7B2%7D%5D$

B． $%5B-%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C%20%5Csqrt%20%7B2%7D%5D$

C．[-1，1]

D．[-2，2]

难度：较易

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3．设过点P（-2，0）的直线l与圆C：x²+y²-4x-2y+1=0的两个交点为A，B，若8 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D$ =5 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ ，则|AB|=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B8%20%5Csqrt%20%7B5%7D%7D%7B5%7D$

B． $%20%5Cfrac%20%7B4%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B6%20%5Csqrt%20%7B6%7D%7D%7B5%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B4%20%5Csqrt%20%7B5%7D%7D%7B3%7D$

难度：较易

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4．已知曲线 $%CE%93%EF%BC%9A%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D3sec%5Ctheta%20%7D%7By%3Dtan%5Ctheta%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ （θ是参数），过点P（6，2）作直线l与曲线Γ有且仅有一个公共点，则这样的直线l有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

难度：中等

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5．

已知曲线的参数方程为$ \begin{cases} \overset{x=3t^{2}+2}{y=t^{2}-1}\end{cases}(0\leqslant t\leqslant 5)$，则曲线为$($　　$)$

A．线段

B．双曲线的一支

C．圆弧

D．射线

难度：易

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6．在平面直角坐标系中，曲线的参数方程 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Bx%3D2%2Btcos%5Calpha%20%7D%7By%3D-1%2Btsin%5Calpha%20%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，当α（α∈[0，π））为常数，t为参数，方程表示的曲线为C₁：当α为参数，t（t＞0）为常数时，方程表示的曲线为C₂．下列关于C₁，C₂叙述正确的是（　　）

A．C₁与C₂没有公共点

B．C₁与C₂有且只有一个公共点

C．C₁与C₂有且只有两个公共点

D．C₁与C₂至少有三个公共点

难度：易

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7．

直线（为参数）被曲线所截的弦长为（）