知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若直线l：ρsin（θ-
π
4
）=
2
与曲线C：
x=t
y=t2
（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知两曲线参数方程分别为
x=
5
cosθ
y=sinθ
(0≤θ＜π)和
x=
5
4
t2
y=t
(t∈R)，求它们的交点坐标．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．（坐标系与参数方程选做题）
设曲线C的参数方程为
x=t
y=t2
（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为．

难度：较难

解析收藏试题篮
4．（1）求在极坐标系中，以(2，
π
2
)为圆心，2为半径的圆的参数方程；
（2）将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
（θ为参数）化为直角坐标方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（选修4-4：坐标系与参数方程）：
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线θ=
π
4
与曲线
x=t+1
y=(t-1)2
（t为参数）相交于A，B来两点，则线段AB的中点的直角坐标为．

难度：较难

解析收藏试题篮
6．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x=2t
y=t2
（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C₂的方程为
2
ρsin（θ+
π
4
）=1，则C₁与C₂的交点个数为．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．（坐标系与参数方程）在直角坐标系中，曲线C₁的方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C₂：ρcosθ=1与C₁的交点之间的距离为．

难度：较难

解析收藏试题篮
8．已知曲线C的参数方程是
x=
3
t
y=
t2
2
+1
(t为参数)，点M（6，a）在曲线C上，则a= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．在直角坐标系中，曲线C₁的方程为
x=4t2
y=4t
（t为参数），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C₂：ρcosθ=1与C₁的焦点之间的距离为．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．直线y=2x-
1
2
与曲线
x=sinϕ
y=cos2ϕ
（φ为参数）的交点坐标是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷