知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（　　）

A．ad＞bc

B．ad＜bc

C．ac＞bd

D．ac＜bd

难度：易

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2．若x，y∈R，则“|x|＞|y|”是“x²＞y²”的（　　）

A．充要条件

B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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3．不等式|x+3|﹣|x﹣2|≥3的解集为．

难度：中等

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4．若a＞b＞c，且a+2b+c=0，则 $%20%5Cfrac%20%7Bc%7D%7Ba%7D$ 的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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5．设变量x，y满足|x-a|+|y-a|≤1，若2x-y的最大值为5，则实数a的值为（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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6．已知-1＜a＜4，1＜b＜2，则a-b的取值范围是（　　）

A．（-2，3）

B．（-2，2）

C．（-3，2）

D．（-3，3）

难度：难

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7．设函数f（x）=|x-2|-2|x+1|．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f（x）≤mx+3+m恒成立，求m的取值范围．

难度：较易

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8．设a，b，c∈R，且a＞b，则（　　）

A．ac＞bc

B．a²＞b²

C．a³＞b³

D． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ＜ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$

难度：易

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9．设a，b∈R，给出下列判断：
①若 $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D%3D1$ ，则a-b≤1；
②若a³-b³=1，则a-b≤1；
③若a，b均为正数，且a²-b²=1，则a-b≤1；
④若a，b均为正数，且 $%20%5Csqrt%20%7Ba%7D-%20%5Csqrt%20%7Bb%7D%3D1$ ，则a-b≥1．
则所有正确判断的序号是（　　）

A．①②

B．③

C．③④

D．②④

难度：较难

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10．设函数f（x）=|x-c|．
（Ⅰ）求证： $f%28x%29%2Bf%28-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%29%E2%89%A52$ ；
（Ⅱ）若c＞2，不等式 $%7Cf%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Dx%2Bc%29-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7Df%28x%29%7C%E2%89%A41$ 的解集为{x|1≤x≤3}，求c的值．

难度：难

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