知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

对任意，下列不等式恒成立的是$($　　$)$

A．$x^{2} > 0$

B．$ \sqrt {x} > 0$

C．$( \dfrac {1}{2})^{x}+1 > 0$

D．$\lg x > 0$

难度：易

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2．

已知非零实数$a$，$b$满足$a|a| > b|b|$，则下列不等式一定成立的是$($　　$)$

A．$a^{3} > b^{3}$

B．$a^{2} > b^{2}$

C．$ \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}$

D．$\log _{ \frac {1}{2}}|a| < \log _{ \frac {1}{2}}|b|$

难度：较易

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3．

不等式$|2x-1|-|x+1| < 1$的解集是$($　　$)$

A．$\{x|-3 < x < \dfrac {1}{3}\}$

B．$\{x|- \dfrac {1}{3} < x < 3\}$

C．$\{x|x < -3$或$x > \dfrac {1}{3}\}$

D．$\{x|x < - \dfrac {1}{3}$或$x > 3\}$

难度：易

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4．

已知$a < b < 0$，则下列不等式中恒成立的是$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{b}$

B．$ \sqrt {-a} < \sqrt {-b}$

C．$2^{a} > 2^{b}$

D．$a^{3} > b^{3}$

难度：易

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5．

己知$a$，$b∈R$，$|a-\sin ^{2}θ|\leqslant 1$，$|b+\cos ^{2}θ|\leqslant 1$，则$($　　$)$

A．$a+b$的取值范围是$[-1,3]$

B．$a+b$的取值范围是$[-3,1]$

C．$a-b$的取值范围是$[-1,3]$

D．$a-b$的取值范围是$[-3,1]$

难度：易

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6．

已知$x$，$y∈R$，且$0 < x < y < 1$，则$($　　$)$

A．$x^{-1} < y^{-1} < 1$

B．$1 < \lg x < \lg y$

C．$( \dfrac {1}{2})^{x} < ( \dfrac {1}{2})^{y} < 2$

D．$0 < \sin x < \sin y$

难度：易

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7．

设$a$，$b∈R$，若$a > b$，则$($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}$

B．$\lg a > \lg b$

C．$\sin $ $a > \sin $ $b$

D．$2^{a} > 2^{b}$

难度：易

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8．已知 0＜a＜b＜l，c＞l，则（　　）

A．log_ac＜log_bc

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ ）^c＜（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ ）^c

C．ab^c＜ba^c

D．alog_c $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ ＜blog_c $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$

难度：中等

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9．设a，b是不相等的两个正数，且blna-alnb=a-b，给出下列结论：①a+b-ab＞1；②a+b＞2；③ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Ba%7D$ + $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bb%7D$ ＞2．其中所有正确结论的序号是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

难度：难

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10．如果|x+1|+|x+6|＞a对任意实数x总成立，则a的取值范围是（　　）

A．{a|a＞5}

B．{a|a≤5}

C．{a|a≥5}

D．{a|a＜5}

难度：较难

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