知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
不等式\(x|x-1| > 0\)的解集为______．

难度：易

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2．
设函数\(f(x)(x∈R)\)满足\(|f(x)-x^{2}|\leqslant \dfrac {1}{4}\)，\(|f(x)+1-x^{2}|\leqslant \dfrac {3}{4}\)，则\(f(1)=\) ______ ．

难度：易

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3．
若不等式\(|x+1|+|x-3|\geqslant |m-1|\)恒成立，则\(m\)的取值范围为 ______ ．

难度：中等

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4．
已知实数\(a\)，\(b\)，\(c\)满足：\(a+b+c=-2\)，\(abc=-4.\)则\(|a|+|b|+|c|\)的最小值为 ______ ．

难度：中等

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5．
若不等式\(x^{2} < |x-1|+a\)的解集是区间\((-3,3)\)的子集，则实数\(a\)的取值范围为 ______ ．

难度：中等

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6．
不等式\(|1-x| > 1\)的解集是 ______ ．

难度：易

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7．
不等式\(|x-1| < 2\)的解集为 ______ ．

难度：较易

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8．已知\(a∈R\)，函数\(f(x)=\left| \left. x+ \dfrac{4}{x}-a \right. \right|+a\)在区间\([1,4]\)上的最大值是\(5\)，则实数\(a\)的取值范围是_________________________．

难度：中等

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9．设函数 \(f (x)=|x-1|+|x-a|(a∈R). (1)\)若\(a=-3\)，则 \(f (x)\)的最小值为________；
\((2)\)如果任意\(x∈R\)，\(f\) \((x)\leqslant 2a+2|x-1|\)，则\(a\)的取值范围是________．

难度：较难

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10．
不等式\(|x| > 1\)的解集为 ______

难度：易

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