知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．若关于x的不等式x+|x﹣1|≤a有解，求实数a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．设函数f（x）=|x+4|．
（1）若y=f（2x+a）+f（2x-a）最小值为4，求a的值；
（2）求不等式f（x）＞1- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ x的解集．

难度：易

解析收藏试题篮
3．已知函数f（x）=|x+2|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤6的解集A；
（2）若m，n∈A，试证：| $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ m- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ n|≤ $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D$ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
4．已知f（x）=|x-1|+|x+2|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥5；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＞a²-2a对任意的x∈R恒成立，求a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．设函数f（x）=|x-1|+2|x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
（Ⅱ）当f（x）≤4时，|x+3|+|x+a|＜x+6，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=|2x-a|+|2x-1|（a∈R）．
（1）当a=-1时，求f（x）≤2的解集；
（2）若f（x）≤|2x+1|的解集包含集合 $%5B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%EF%BC%8C1%5D$ ，求实数a的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
7．设函数f（x）=a|x-2|+x．
（1）若函数f（x）有最大值，求a的取值范围；
（2）若a=1，求不等式f（x）＞|2x-3|的解集．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．已知a＞0，b＞0，且a²+b²= $\text{[math]}$ ，若a+b≤m恒成立，（Ⅰ）求m的最小值；
（Ⅱ）若2|x﹣1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．已知函数f（x）=2
x
+
5-x

（Ⅰ）求证：f（x）≤5，并说明等号成立的条件；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|m-2|恒成立，求实数m的取值范围．

难度：较难

解析收藏试题篮
10．设函数f（x）=
2x-4
+
5-x
的最大值为M．
（Ⅰ）求实数M的值；
（Ⅱ）求关于x的不等式|x-1|+|x+2|≤M的解集．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷