知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

设\(x > 0\)，且\(a^{x} < b^{x} < 1\)，\(a\)，\(b > 0\)，则\(a\)、\(b\)的大小关系是\((\)　　\()\)

A．\(b < a < 1\)

B．\(a < b < 1\)

C．\(1 < b < a\)

D．\(1 < a < b\)

难度：较易

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2．

如果\(a < b < 0\)，那么下列各式一定成立的是\((\)　　\()\)

A．\(a-b > 0\)

B．\(ac < bc\)

C．\(a^{2} > b^{2}\)

D．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)

难度：易

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3．

对任意，下列不等式恒成立的是\((\)　　\()\)

A．\(x^{2} > 0\)

B．\( \sqrt {x} > 0\)

C．\(( \dfrac {1}{2})^{x}+1 > 0\)

D．\(\lg x > 0\)

难度：易

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4．

已知非零实数\(a\)，\(b\)满足\(a|a| > b|b|\)，则下列不等式一定成立的是\((\)　　\()\)

A．\(a^{3} > b^{3}\)

B．\(a^{2} > b^{2}\)

C．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)

D．\(\log _{ \frac {1}{2}}|a| < \log _{ \frac {1}{2}}|b|\)

难度：较易

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5．

若\(a < b < 0\)，则下列不等式中成立的是\((\)　　\()\)

A．\(|a| > -b\)

B．\( \dfrac {a}{b} < 1\)

C．\( \sqrt {-a} < \sqrt {-b}\)

D．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)

难度：易

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6．

若\(a < b < 0\)，则下列不等式中一定不成立的是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{a} < \dfrac {1}{b}\)

B．\( \sqrt {-a} > \sqrt {-b}\)

C．\(|a| > -b\)

D．\( \dfrac {1}{a-b} > \dfrac {1}{b}\)

难度：中等

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7．

不等式\(|2x-1|-|x+1| < 1\)的解集是\((\)　　\()\)

A．\(\{x|-3 < x < \dfrac {1}{3}\}\)

B．\(\{x|- \dfrac {1}{3} < x < 3\}\)

C．\(\{x|x < -3\)或\(x > \dfrac {1}{3}\}\)

D．\(\{x|x < - \dfrac {1}{3}\)或\(x > 3\}\)

难度：易

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8．

已知\(a < b < 0\)，则下列不等式中恒成立的是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {1}{a} > \dfrac {1}{b}\)

B．\( \sqrt {-a} < \sqrt {-b}\)

C．\(2^{a} > 2^{b}\)

D．\(a^{3} > b^{3}\)

难度：易

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9．

己知\(a\)，\(b∈R\)，\(|a-\sin ^{2}θ|\leqslant 1\)，\(|b+\cos ^{2}θ|\leqslant 1\)，则\((\)　　\()\)

A．\(a+b\)的取值范围是\([-1,3]\)

B．\(a+b\)的取值范围是\([-3,1]\)

C．\(a-b\)的取值范围是\([-1,3]\)

D．\(a-b\)的取值范围是\([-3,1]\)

难度：易

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10．

已知\(x\)，\(y∈R\)，且\(0 < x < y < 1\)，则\((\)　　\()\)

A．\(x^{-1} < y^{-1} < 1\)

B．\(1 < \lg x < \lg y\)

C．\(( \dfrac {1}{2})^{x} < ( \dfrac {1}{2})^{y} < 2\)

D．\(0 < \sin x < \sin y\)

难度：易

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