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          50条信息

            • 1. 已知x>0,y>0,且x2-2xy+4y2=1.
              (Ⅰ)求证:x+2y≤2;
              (Ⅱ)求y的取值范围.
            • 2. 设函数f(x)=x-a(x+1)ln(x+1),(a≥0).
              (1)如果a=1,求函数f(x)的单调递减区间;
              (2)若函数f(x)在区间(-1,e-1)上单调递增,求实数a的取值范围;
              (3)证明:当m>n>0时,(1+m)n<(1+n)m
            • 3. (1)解不等式:|x-1|+|2x+5|<8;
              (2)已知a,b,c>0,且a+b+c=1,证明:
              a2
              b+3c
              +
              b2
              c+3a
              +
              c2
              a+3b
              1
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