知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中至多有一个偶数”正确的反设应为 ______ ．

难度：易

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2．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，结论的否定是 ______ ．

难度：易

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3．用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为．

难度：中等

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4．用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设．

难度：中等

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5．用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设．

难度：中等

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6．用反证法证明命题“设a，b是实数，则方程x³+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的反设是 ______ （填序号）
（1）方程x³+ax+b=0恰好有两个实根（2）方程x³+ax+b=0至多有一个实根
（3）方程x³+ax+b=0至多有两个实根（4）方程x³+ax+b=0没有实根．

难度：易

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7．用反证法证明命题“若a，b∈R，且a²+b²=0，则a=b=0”时，则假设内容是 ______ ．

难度：较易

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8．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，“假设命题结论不成立”的正确叙述是 ______ （填序号）
（1）假设三个内角都不大于60°
（2）假设三个内角至多有两个大于60°
（3）假设三个内角至多有一个大于60°
（4）假设三个内角都大于60°．

难度：易

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9．已知x，y∈R且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为 ______ ．

难度：较易

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10．求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于60°，用反证法证明时的假设为“三角形的 ______ ”．

难度：较易

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